Finite Group Databasebeta

← #35451420

Subgroups — #35451420

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581763—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—21no—
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127952—24no—
27#19127833—24no—
28#19127775—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38#102×D83—24no—
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41#19127624—21no—
42#19127616—21no—
43#19127615—21no—
44#19127609—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127577—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic, complemented
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581763—22no—
91#14581763—22no—
92#14581763—44no—
93#14581760—44no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—41no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581724—41no—
118#14581723—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712D414yescomplemented
126(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
127#14581702—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#121×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179D4×D83—28no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198#13050575—44no—
199#13050574—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C8×D83—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—81no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261D8×C83—44no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83C2×D412yes—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83#12112yes—
315C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—84no—
326D4×C83—84no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83#12112yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—84no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—22no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83C2×#12111yescharacteristic
403C22×C83D4211yescharacteristic
404C22×C83#54611yescharacteristic
405C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—816no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83#46914yescomplemented
424C4×C83—41no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83#52511yescharacteristic
428C4×C83#53811yescharacteristic
429C4×C83D4211yescharacteristic
430C4×C83#54611yescharacteristic
431Dic83—22no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—82no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—161no—
441C2×C83#242411yescharacteristic
442C2×C83C2×#46911yescharacteristic
443C2×C83#306211yescharacteristic
444C2×C83#326411yescharacteristic
445C2×C83#326511yescharacteristic
446C2×C83#330611yescharacteristic
447C2×C83#331811yescharacteristic
448D83—24no—
449D83—82no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999D8311yescharacteristic, complemented
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C22×M16—831no—
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121C2×D8311yescharacteristic
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—1664no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380—831no—
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340—831no—
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C25—1661no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—1661no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1662no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—3324no—
553#121—3321no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1662no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—834no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—834no—
598#97—1662no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1661no—
613C24D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1668no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4#1305058912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3324no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8D4×D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4D4×D8312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—6641no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—3328no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—832no—
754C23—832no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—1662no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—3324no—
778D4—3328no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—832no—
808C2×C4—6644no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1662no—
830C8—1662no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—834no—
856C22—66416no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22#121×D8311yescharacteristic
868C22#1912833311yescharacteristic
869C22#1912833811yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
872C22#1912850211yescharacteristic
873C22#1912850811yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6641no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4#1912821111yescharacteristic
884C4#1912828311yescharacteristic
885C4#1912833611yescharacteristic
886C4#1912833811yescharacteristic
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—6642no—
891C2—1664no—
892C2#2491100211yescharacteristic
893C2#469×D8311yescharacteristic
894C2#2491714211yescharacteristic
895C2#2491894111yescharacteristic
896C2#2491896111yescharacteristic
897C2#2491941711yescharacteristic
898C2#2491959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127833C2semidirect
3. C2×#19127775C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910899C2semidirect
6. #24910815C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908653C2semidirect
10. #24908340C2semidirect
11. #24908161C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907657C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
29. C2×#14581724C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
46. #19127604C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
50. #19127561C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
58. C2×#121×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
125. #14581712D4semidirect
126. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
423. C2×D83#469semidirect
459. #1999D83semidirect
465. C83#25124semidirect
475. C2×#121C2×D83semidirect
493. C2×#102C2×D83semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278332
C2×#191277752
C2×#102×D832
#249108992
#249108152
#249088332
#249087722
#249086532
#249083402
#249081612
#249079022
#249078882
#249076572
C83×#19992
#2512483