Finite Group Databasebeta

← #35451421

Subgroups — #35451421

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581764—21no—
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127952—24no—
25#19127835—24no—
26#19127773—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713—24no—
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
42#19127623—21no—
43#19127617—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic, complemented
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127578—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#120×C83—21no—
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#379×C83—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—22no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—41no—
87#14581764—44no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100#14581723—22no—
101#14581723—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713D414yescomplemented
109#14581712—22no—
110#14581712—41no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C25×C83—21no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—22no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83—41no—
126C22×D4×C83D411yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—41no—
134#121×C83—41no—
135#120×C83—44no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—81no—
171#13050575—44no—
172#13050575—44no—
173#13050574—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—44no—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—42no—
205C24×C83—42no—
206C24×C83—42no—
207C24×C83—81no—
208C24×C83—81no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C83—28no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—44no—
226C2×D4×C83—44no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—44no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83#4112yes—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C22⋊C4×C83—81no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—48no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83#12112yes—
307C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—48no—
322D4×C83—44no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—84no—
328D4×C83—84no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83#12112yes—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D83—84no—
362C22⋊D83—84no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—84no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—816no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83#46914yescomplemented
410C22×C83C2×#12111yescharacteristic
411C22×C83D4211yescharacteristic
412C22×C83#54611yescharacteristic
413C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C83#57611yescharacteristic
416C22×C83#57711yescharacteristic
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83#52511yescharacteristic
431C4×C83#53811yescharacteristic
432C4×C83D4211yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—42no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—24no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83#242411yescharacteristic
443C2×C83C2×#46911yescharacteristic
444C2×C83#306211yescharacteristic
445C2×C83#326411yescharacteristic
446C2×C83#326511yescharacteristic
447C2×C83#330611yescharacteristic
448C2×C83#331811yescharacteristic
449D83—161no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408D8311yescharacteristic, complemented
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4C2×D8311yescharacteristic
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121C2×D8311yescharacteristic
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic
476C2×#120—21no—
477C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—1664no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97—831no—
497#396—1661no—
498#394—21no—
499#394—1661no—
500#392—21no—
501#390—831no—
502#390C2×D8311yescharacteristic
503#390C2×D8311yescharacteristic
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380C2×D8311yescharacteristic
508#379—21no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513C25—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—1661no—
530C23×C4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—1662no—
547C22×C8—1662no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—3324no—
553#121—3321no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—3321no—
589#102—834no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—1662no—
599#95—21no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24—1661no—
612C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C2×D4—28no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4D4×D8312yes—
653C2×D4#1305058912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—6641no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4D4×D8312yes—
673C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
677C22×C4#1305058912yes—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—3324no—
683C2×C8—832no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—3322no—
721C22⋊C4—6641no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23#1458176412yes—
764C23#1458181712yes—
765C23#1458181812yes—
766C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—6644no—
784D4—6644no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—6644no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4#1458176412yes—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183711yescharacteristic
827C8—3321no—
828C8—1662no—
829C8—1662no—
830C8—1662no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—816no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912795214yescomplemented
867C22C2×#1458176411yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
869C22#1912834511yescharacteristic
870C22C2×#1458181711yescharacteristic
871C22C2×#1458181811yescharacteristic
872C22#1912850411yescharacteristic
873C22#1912851211yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3322no—
881C4—6641no—
882C4—6641no—
883C4#1912820711yescharacteristic
884C4#1912828611yescharacteristic
885C4#1912833311yescharacteristic
886C4#1912833811yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—81no—
889C2—82no—
890C2—82no—
891C2—13281no—
892C2#2491100311yescharacteristic
893C2C2×#1912795211yescharacteristic
894C2#2491713911yescharacteristic
895C2#2491894411yescharacteristic
896C2#2491895411yescharacteristic
897C2#2491942411yescharacteristic
898C2#2491960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2408C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2408D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127835C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910903C2semidirect
6. #24908837C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908338C2semidirect
11. #24908163C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907655C2semidirect
15. C83×#2408C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
21. C2×#14581766C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14581703C22semidirect
44. #19127603C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
47. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
108. #14581713D4semidirect
112. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
409. C22×C83#469semidirect
455. #2408D83semidirect
465. C83#25124semidirect
866. C22#19127952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278352
C2×#191277732
C22×#145817132
#249109032
#249088372
#249087732
#249086492
#249084592
#249083382
#249081632
#249079022
#249078892
#249076552
C83×#24082
#2512483