Finite Group Databasebeta

← #35451422

Subgroups — #35451422

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581767—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29#19127953—24no—
30#19127836—24no—
31#19127774—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D83—24no—
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#19127623—21no—
45#19127619—21no—
46#19127617—21no—
47#19127610—21no—
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127603C2211yescharacteristic, complemented
50#19127579—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—41no—
77C2×D4×D83—41no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—41no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—41no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—41no—
100#14581767—41no—
101#14581767—44no—
102#14581763—22no—
103#14581763—41no—
104#14581762—44no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—41no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125#14581724—41no—
126#14581723—22no—
127C4⋊(C83⋊C8)—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581713—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150#97×C83—22no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332#4112yes—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193D4×D83—28no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83#4112yes—
216D664—44no—
217#13050575—44no—
218#13050573—44no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8C2×D412yes—
225C8×D83—44no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231Dic83⋊C4—42no—
232C22⋊Dic83—42no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—81no—
243(C2×D83)⋊C4—81no—
244C24×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C22⋊C4×C83—81no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83#12112yes—
315C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12112yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—44no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—84no—
366D332—84no—
367D332—84no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—84no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12111yescharacteristic
389C22×C83D4211yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83#46914yescomplemented
424C4×C83—42no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83#52511yescharacteristic
430C4×C83#53811yescharacteristic
431C4×C83D4211yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—41no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—82no—
439C2×C83#242411yescharacteristic
440C2×C83C2×#46911yescharacteristic
441C2×C83#306211yescharacteristic
442C2×C83#326411yescharacteristic
443C2×C83#326511yescharacteristic
444C2×C83#330611yescharacteristic
445C2×C83#331811yescharacteristic
446D83—24no—
447D83—81no—
448D83—82no—
449D83—161no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972—831no—
461#1936D8311yescharacteristic, complemented
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×M16—831no—
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—1664no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390C2×D8311yescharacteristic
504#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380—831no—
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C25—1661no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1662no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—3321no—
549#121—3321no—
550#121—3324no—
551#121—3321no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—3321no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585#106—3321no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—3321no—
590#102—1662no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102D33214yescomplemented
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—22no—
599#95—21no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—3322no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—831no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1661no—
613C24—1661no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4C2×D33212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8D4×D8312yes—
694C2×C8C2×D33212yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×D33212yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—6641no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3328no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—832no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—1661no—
755C23—1662no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3324no—
772D4—3328no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×D33211yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4#41×D8311yescharacteristic
825C2×C4#1458183811yescharacteristic
826C2×C4#1458183811yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—3321no—
830C8—1662no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—834no—
849C22—66416no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22#121×D8311yescharacteristic
868C22D4×D33211yescharacteristic
869C22#1912834411yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
872C22#1912850511yescharacteristic
873C22#1912851011yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3321no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4#1912821311yescharacteristic
884C4#1912829011yescharacteristic
885C4D4×D33211yescharacteristic
886C4#1912834311yescharacteristic
887C2—82no—
888C2—13281no—
889C2—6641no—
890C2—6642no—
891C2—1664no—
892C2#2491100411yescharacteristic
893C2#469×D8311yescharacteristic
894C2#2491713811yescharacteristic
895C2#2491894511yescharacteristic
896C2#2491896011yescharacteristic
897C2#2491942311yescharacteristic
898C2#2491960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1936D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127774C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910901C2semidirect
6. #24910817C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908773C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908339C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907657C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
24. C2×#14581767C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
33. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. #19127603C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
58. C2×#97×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
135. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
149. #102×C83D4semidirect
423. C2×D83#469semidirect
461. #1936D83semidirect
465. C83#25124semidirect
496. C2×#97C2×D83semidirect
504. #389C2×D83semidirect
511. #340C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect
595. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191278362
C2×#191277742
C2×#102×D832
#249109012
#249108172
#249088342
#249087732
#249086512
#249084622
#249083392
#249079002
#249078902
#249076572
C83×#19362
#2512483