Finite Group Databasebeta

← #35451424

Subgroups — #35451424

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28#19127953—24no—
29#19127833—24no—
30#19127774—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39#102×D83—24no—
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127624—21no—
43#19127617—21no—
44#19127616—21no—
45#19127610—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127577—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51#19127556—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—41no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581765—44no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99#14581763—41no—
100#14581762—44no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—41no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121#14581723—22no—
122C4⋊(C83⋊C8)—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714D414yescomplemented
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—41no—
128#14581712—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#106×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#97×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186D4×D83—28no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—44no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83C2×D412yes—
209C2×C4×D83#4112yes—
210#13050575—44no—
211#13050573—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C8×D83—44no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—42no—
227Dic83⋊C4—42no—
228C22⋊Dic83—42no—
229C22⋊Dic83—42no—
230C22⋊Dic83—42no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83C2×D412yes—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C22⋊C4×C83—81no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83#12112yes—
315C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83#12112yes—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—44no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—84no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—84no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83C2×#12111yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83#54611yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C83#57611yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—816no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83#46914yescomplemented
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83#52511yescharacteristic
429C4×C83#53811yescharacteristic
430C4×C83D4211yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432Dic83—22no—
433Dic83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437#25124—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—82no—
439C2×C83—161no—
440C2×C83#242411yescharacteristic
441C2×C83C2×#46911yescharacteristic
442C2×C83#306211yescharacteristic
443C2×C83#326411yescharacteristic
444C2×C83#326511yescharacteristic
445C2×C83#330611yescharacteristic
446C2×C83#331811yescharacteristic
447D83—24no—
448D83—81no—
449D83—82no—
450C2×#469—831no—
451C2×#447—831no—
452C2×#435—831no—
453C22×#102—831no—
454#2416—831no—
455#2408—831no—
456#2065—831no—
457#2054—831no—
458#2034—831no—
459#1999—831no—
460#1972D8311yescharacteristic, complemented
461#1936—831no—
462#1895—831no—
463#1893—831no—
464#1853—831no—
465C83#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C22×M16—831no—
470C23×C8—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C22×C4⋊C4—831no—
479#469—1664no—
480#447—1664no—
481#435—1664no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—1664no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#396—1661no—
498#394—1661no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390C2×D8311yescharacteristic
503#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#380—831no—
507#380—831no—
508#379—1661no—
509#340—831no—
510#340—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513C25—1661no—
514C22×D4—3321no—
515C22×D4—3321no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C23×C4—831no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C22×C8—3321no—
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1662no—
545C22×C8—1662no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#121—3324no—
549#121—3321no—
550#121—3321no—
551#121—3321no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—3324no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C2×C4⋊C4—3321no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1662no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585#106—41no—
586#106—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—3321no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C22⋊C8—834no—
597C22⋊C8—1662no—
598#97—22no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1661no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3324no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1668no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4#1305059012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—3324no—
681M16—3324no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3324no—
687C2×C8—832no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8D4×D8312yes—
694C2×C8D4×D8312yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3322no—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—3328no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—832no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23C2×D4×D8311yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3324no—
776D4—3328no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
825C2×C4#1458183711yescharacteristic
826C2×C4#1458183811yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—3321no—
830C8—1662no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3322no—
851C22—3321no—
852C22—3322no—
853C22—3321no—
854C22—3322no—
855C22—834no—
856C22—66416no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22#121×D8311yescharacteristic
868C22#1912833611yescharacteristic
869C22#1912834711yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
872C22#1912850511yescharacteristic
873C22#1912851111yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3321no—
879C4—3322no—
880C4—6641no—
881C4—6641no—
882C4—1662no—
883C4#1912821011yescharacteristic
884C4#1912828511yescharacteristic
885C4#1912833511yescharacteristic
886C4#1912834111yescharacteristic
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—6641no—
890C2—6642no—
891C2—1664no—
892C2#2491100611yescharacteristic
893C2#469×D8311yescharacteristic
894C2#2491714011yescharacteristic
895C2#2491894211yescharacteristic
896C2#2491895711yescharacteristic
897C2#2491942911yescharacteristic
898C2#2491960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1972C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1972D83
hypocenterC83#25124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127833C2semidirect
3. C2×#19127774C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910906C2semidirect
6. #24910817C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908773C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908458C2semidirect
11. #24908160C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907654C2semidirect
15. C83×#1972C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
24. C2×#14581763C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#97×C83C22semidirect
62. #390×C83C22semidirect
124. #14581714D4semidirect
130. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
423. C2×D83#469semidirect
460. #1972D83semidirect
465. C83#25124semidirect
483. C2×#106C2×D83semidirect
493. C2×#102C2×D83semidirect
496. C2×#97C2×D83semidirect
503. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191278332
C2×#191277742
C2×#102×D832
#249109062
#249108172
#249088372
#249087732
#249086542
#249084582
#249081602
#249078982
#249078882
#249076542
C83×#19722
#2512483