Finite Group Databasebeta

← #35451425

Subgroups — #35451425

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127951—24no—
27#19127843—24no—
28#19127771—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31#19127694—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127616—21no—
43#19127610—21no—
44#19127610—21no—
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127594—21no—
49#19127578—21no—
50#19127576—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—41no—
96#14581763—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99#14581750—22no—
100#14581750—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117#14581725—41no—
118#14581724—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581715—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713D414yescomplemented
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
127#14581703—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—28no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166#4112yes—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—41no—
164C2×D332—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198#13050578—44no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C8×D83—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—81no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245D8×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83#12112yes—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—48no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83#12112yes—
340D332—44no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#52511yescharacteristic
397C4×C83#53811yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—42no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25125—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242411yescharacteristic
410C2×C83#305411yescharacteristic
411C2×C83#306211yescharacteristic
412C2×C83#326711yescharacteristic
413C2×C83#326811yescharacteristic
414C2×C83#330911yescharacteristic
415C2×C83#332111yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—81no—
418C2×#469—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×#435—831no—
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407—831no—
424#2066—831no—
425#2054D8311yescharacteristic, complemented
426#2033—831no—
427#2000—831no—
428#1973—831no—
429#1936—831no—
430#1894—831no—
431#1893—831no—
432#1854—831no—
433C83#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8C2×D8311yescharacteristic
437C22×M16—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—831no—
445#469—1664no—
446#449—1664no—
447#435—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463#394—1661no—
464#394—1661no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#391—831no—
468#390—1661no—
469#390C2×D8311yescharacteristic
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—1661no—
474#385—1661no—
475#380—831no—
476#380—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4—831no—
496C23×C4—831no—
497C23×C4—1661no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×M16—3321no—
505C2×M16—1662no—
506C2×M16—1662no—
507C22×C8—3321no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—3321no—
550#106—1662no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—834no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—834no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24—831no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—1668no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4D4×D8312yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636D8—44no—
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3324no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—6641no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3322no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—832no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23C2×D4×D8311yescharacteristic
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3324no—
722D4—3328no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3328no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1662no—
774C8—1662no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912833511yescharacteristic
805C22#1912834811yescharacteristic
806C22#1912849711yescharacteristic
807C22#1912849711yescharacteristic
808C22#1912850211yescharacteristic
809C22#1912850811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4#1912820911yescharacteristic
821C4#1912828711yescharacteristic
822C4#1912833311yescharacteristic
823C4#1912834411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—3322no—
827C2—6641no—
828C2#2491099211yescharacteristic
829C2#2491707011yescharacteristic
830C2#2491714211yescharacteristic
831C2#2491898311yescharacteristic
832C2#2491900911yescharacteristic
833C2#2491947611yescharacteristic
834C2#2491965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25125
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127843C2semidirect
3. C2×#19127771C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910884C2semidirect
6. #24910806C2semidirect
7. #24908843C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908163C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907663C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
124. #14581713D4semidirect
126. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
425. #2054D83semidirect
433. C83#25125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191278432
C2×#191277712
C2×#191276942
#249108842
#249108062
#249088432
#249086432
#249084672
#249083432
#249081632
#249078952
#249078882
#249076632
C83×#20542
#2512583