Finite Group Databasebeta

← #35451435

Subgroups — #35451435

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24#19127952—24no—
25#19127845—24no—
26#19127775—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30#19127696—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39#19127618—21no—
40#19127617—21no—
41#19127610—21no—
42#19127609—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127604—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127589—21no—
49#19127577—21no—
50#19127572—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—41no—
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581712D414yescomplemented
122(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
123#14581702—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050591—28no—
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—41no—
167C2×C22⋊D83—41no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83C2×D412yes—
188C2×C4×D83#4112yes—
189#13050575—44no—
190#13050574—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C8×D83—44no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—81no—
205Dic83⋊C4—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—81no—
210C22⋊Dic83—81no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—42no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83#4112yes—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—81no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83#12112yes—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—84no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12112yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—48no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—48no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#52511yescharacteristic
397C4×C83#53811yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25125—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—81no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242411yescharacteristic
410C2×C83#305411yescharacteristic
411C2×C83#306211yescharacteristic
412C2×C83#326711yescharacteristic
413C2×C83#326811yescharacteristic
414C2×C83#330911yescharacteristic
415C2×C83#332111yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—82no—
418C2×#469—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×#435—831no—
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407—831no—
424#2066—831no—
425#2054—831no—
426#2033—831no—
427#2000D8311yescharacteristic, complemented
428#1973—831no—
429#1936—831no—
430#1894—831no—
431#1893—831no—
432#1854—831no—
433C83#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
436C22×D8—831no—
437C22×M16—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—831no—
445#469—1664no—
446#449—1664no—
447#435—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#97—831no—
463#394—1661no—
464#394—1661no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#391—831no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—1661no—
474#385—1661no—
475#380—831no—
476#380—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×M16—3321no—
505C2×M16—1662no—
506C2×M16—1662no—
507C22×C8—3321no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3321no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—1661no—
549#107—3321no—
550#106—1662no—
551C4⋊C8—1662no—
552#103—22no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—41no—
556#102—834no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—834no—
562#97—1662no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—1668no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8#1305058912yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—3324no—
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3324no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4D4×D8312yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C42—3322no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—832no—
701C23—1662no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23C2×D4×D8311yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—3328no—
719D4—3324no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3328no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1662no—
774C8—1662no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912833311yescharacteristic
805C22#1912833811yescharacteristic
806C22#1912849711yescharacteristic
807C22#1912850011yescharacteristic
808C22#1912850311yescharacteristic
809C22#1912850711yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4#1912821111yescharacteristic
821C4#1912828311yescharacteristic
822C4#1912833611yescharacteristic
823C4#1912833811yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—3322no—
827C2—6642no—
828C2#2491100211yescharacteristic
829C2#2491706711yescharacteristic
830C2#2491713611yescharacteristic
831C2#2491898611yescharacteristic
832C2#2491900611yescharacteristic
833C2#2491946211yescharacteristic
834C2#2491964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25125
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127845C2semidirect
3. C2×#19127775C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910877C2semidirect
6. #24910810C2semidirect
7. #24908840C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908346C2semidirect
11. #24908161C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
121. #14581712D4semidirect
122. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
427. #2000D83semidirect
433. C83#25125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278452
C2×#191277752
C2×#191276962
#249108772
#249108102
#249088402
#249087722
#249086462
#249083462
#249081612
#249078972
#249078882
#249076652
C83×#20002
#2512583