Finite Group Databasebeta

← #35451443

Subgroups — #35451443

Order 21248.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910915C211yesmaximal, characteristic
5#24910822C211yesmaximal, characteristic
6#24908842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127956—24no—
24#19127769—24no—
25C2×#14581724C2211yescharacteristic
26C2×#14581724C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14581716—24no—
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127634—21no—
38#19127623—21no—
39#19127620—21no—
40#19127612—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127580—21no—
46#19127578—21no—
47#19127574—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#451×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C2×#13050573—22no—
67C2×#13050573—22no—
68C2×#13050573—41no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581768—22no—
75#14581768—22no—
76#14581768—22no—
77#14581768—41no—
78#14581768—41no—
79#14581768—41no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581724—22no—
103#14581724—41no—
104Dic83⋊C8—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581716D414yescomplemented
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112#14581702—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C22×Q8×C83—21no—
123C22×Q8×C83—22no—
124C22×Q8×C83—22no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—41no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C2×Q16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yes—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—81no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170#13050573—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—44no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—22no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—81no—
192C22⋊Dic83—22no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—22no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—28no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—42no—
220C2×Q8×C83—42no—
221C2×Q8×C83—44no—
222C2×Q8×C83—44no—
223C2×Q8×C83—44no—
224C2×Q8×C83—42no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×Q8×C83#4112yes—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242Q16×C83—44no—
243Q16×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83#12112yes—
259C23×C83#13712yes—
260C23×C83#13712yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—48no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—48no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83#12112yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—44no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83#47014yescomplemented
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83#54611yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#52511yescharacteristic
366C4×C83#53811yescharacteristic
367C4×C83D4211yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369Dic83—41no—
370Dic83—42no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#25126—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—24no—
378C2×C83#242411yescharacteristic
379C2×C83C2×#47011yescharacteristic
380C2×C83#306311yescharacteristic
381C2×C83#326611yescharacteristic
382C2×C83#327011yescharacteristic
383C2×C83#331211yescharacteristic
384C2×C83#331611yescharacteristic
385D83—81no—
386C2×#470—831no—
387C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
388C2×#435—831no—
389C22×#103—831no—
390#2417—831no—
391#2409—831no—
392#2066—831no—
393#2056—831no—
394#2035—831no—
395#2001—831no—
396#1971—831no—
397#1935—831no—
398#1894—831no—
399#1892—831no—
400#1853—831no—
401C83#2512611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
405C22×M16—831no—
406C23×C8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C22⋊Q8—831no—
410C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C4⋊C4—831no—
413#470—1664no—
414#451—24no—
415#435—1664no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—1664no—
426C2×#103C2×D8311yescharacteristic
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#97—831no—
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#395—1661no—
434#393—1661no—
435#391—831no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#380—831no—
443#380—831no—
444#380—1661no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—41no—
469C2×Q16—41no—
470C2×M16—3321no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—3321no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—3321no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—3321no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1662no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—831no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C42—831no—
513#106—3321no—
514#106—1662no—
515C4⋊C8—1662no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—3321no—
519#103—834no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525C22⋊C8C22⋊D8314yes—
526#97—1662no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536C24—831no—
537C24D4×D8311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8D4×D8312yes—
562C2×Q8#1305058912yes—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—6641no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
595C22×C4#1305058912yes—
596C22×C4C23×D8311yescharacteristic
597Q16—44no—
598Q16—44no—
599M16—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—3324no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
612C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—6641no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1662no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23#1458176312yes—
652C23#1458182412yes—
653C23#1458182412yes—
654C23C2×D4×D8311yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—48no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—3324no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—6644no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4#1458176312yes—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—3321no—
724C8—1662no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22#1912795614yescomplemented
739C22C2×#1458176311yescharacteristic
740C22#1912833311yescharacteristic
741C22#1912833811yescharacteristic
742C22C2×#1458182411yescharacteristic
743C22C2×#1458182411yescharacteristic
744C22#1912851011yescharacteristic
745C22#1912851711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—3322no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4#1912820711yescharacteristic
759C4#1912828611yescharacteristic
760C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
761C4#1912834511yescharacteristic
762C2—24no—
763C2—6641no—
764C2#2491099511yescharacteristic
765C2C2×#1912795611yescharacteristic
766C2#2491714811yescharacteristic
767C2#2491896611yescharacteristic
768C2#2491903711yescharacteristic
769C2#2491951811yescharacteristic
770C2#2491957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#25126
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127956C2semidirect
3. C22×#14581716C2semidirect
6. #24908842C2semidirect
7. #24908783C2semidirect
8. #24908658C2semidirect
9. #24908470C2semidirect
10. #24908335C2semidirect
11. #24908150C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. #24907658C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
110. #14581716D4semidirect
345. C22×C83#470semidirect
387. C2×#451D83semidirect
401. C83#25126semidirect
738. C22#19127956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279562
C2×#191277692
C22×#145817162
#249109152
#249108222
#249088422
#249087832
#249086582
#249084702
#249083352
#249081502
#249078932
#249078872
#249076582
C2×#451×C832
#2512683