Finite Group Databasebeta

← #35451447

Subgroups — #35451447

Order 21248.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic
4#24910908C211yesmaximal, characteristic
5#24910822C211yesmaximal, characteristic
6#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24#19127958—24no—
25#19127857—24no—
26#19127772—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127631—21no—
38#19127623—21no—
39#19127620—21no—
40#19127612—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127574—21no—
48#19127561—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050573—22no—
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581772—22no—
78#14581772—41no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581768—22no—
82#14581768—22no—
83#14581768—41no—
84#14581768—41no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581723—22no—
106#14581723—41no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581717—22no—
109#14581717—41no—
110#14581716—22no—
111#14581716—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
113(C2×D83)⋊C8—22no—
114#14581702—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×Q8×C83—21no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—22no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83—41no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173#13050580—44no—
174#13050580—44no—
175#13050573—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83—81no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—28no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—42no—
217C2×Q8×C83—42no—
218C2×Q8×C83—44no—
219C2×Q8×C83—44no—
220C2×Q8×C83—44no—
221C2×Q8×C83—42no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—44no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83#12112yes—
259C23×C83#13712yes—
260C23×C83#13712yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—48no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—48no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—84no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—44no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83#47014yescomplemented
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83#54611yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#52511yescharacteristic
366C4×C83#53811yescharacteristic
367C4×C83D4211yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#25126—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—24no—
378C2×C83#242411yescharacteristic
379C2×C83C2×#47011yescharacteristic
380C2×C83#306311yescharacteristic
381C2×C83#326611yescharacteristic
382C2×C83#327011yescharacteristic
383C2×C83#331211yescharacteristic
384C2×C83#331611yescharacteristic
385D83—81no—
386C2×#470—831no—
387C2×#451—831no—
388C2×#435—831no—
389C22×#103D8311yescharacteristic, complemented
390#2417—831no—
391#2409—831no—
392#2066—831no—
393#2056—831no—
394#2035—831no—
395#2001—831no—
396#1971—831no—
397#1935—831no—
398#1894—831no—
399#1892—831no—
400#1853—831no—
401C83#2512611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
403C22×Q16—831no—
404C22×Q16—831no—
405C22×M16—831no—
406C23×C8C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C22⋊Q8—831no—
410C2×C22⋊Q8—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
413#470—1664no—
414#451—1664no—
415#435—1664no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—24no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#103C2×D8311yescharacteristic
426C2×#103C2×D8311yescharacteristic
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×#97—831no—
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#395—1661no—
434#393—1661no—
435#391—831no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#380—831no—
443#380—831no—
444#380—1661no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×M16—3321no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22⋊Q8—3321no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—3321no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C42—831no—
513#106—3321no—
514#106—1662no—
515C4⋊C8—1662no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—3321no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103C22⋊D8314yescomplemented
524C22⋊C8—834no—
525C22⋊C8—1662no—
526#97—1662no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536C24—831no—
537C24D4×D8311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
562C2×Q8#1305059012yes—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8312yes—
595C22×C4#1305059012yes—
596C22×C4C23×D8311yescharacteristic
597Q16—3324no—
598Q16—3324no—
599M16—3324no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—44no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—6641no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1662no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23#1458176512yes—
652C23#1458182112yes—
653C23#1458182412yes—
654C23C2×D4×D8311yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—48no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668D4—3324no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4#1458176512yes—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—1662no—
724C8—1662no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22#1912795814yescomplemented
739C22C2×#1458176511yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22#1912834111yescharacteristic
742C22C2×#1458182111yescharacteristic
743C22C2×#1458182411yescharacteristic
744C22#1912850711yescharacteristic
745C22#1912851411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4#1912821211yescharacteristic
759C4#1912828911yescharacteristic
760C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
761C4#1912834111yescharacteristic
762C2—24no—
763C2—6641no—
764C2#2491099911yescharacteristic
765C2C2×#1912795811yescharacteristic
766C2#2491715211yescharacteristic
767C2#2491897311yescharacteristic
768C2#2491903311yescharacteristic
769C2#2491951011yescharacteristic
770C2#2491957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#103×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenterC22×#103D83
hypocenterC83#25126
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127958C2semidirect
2. C2×#19127857C2semidirect
6. #24908840C2semidirect
7. #24908784C2semidirect
8. #24908657C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908331C2semidirect
11. #24908155C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #24907656C2semidirect
15. C22×#103×C83C2semidirect
149. #103×C83D4semidirect
345. C22×C83#470semidirect
389. C22×#103D83semidirect
401. C83#25126semidirect
523. #103C22⋊D83semidirect
738. C22#19127958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279582
C2×#191278572
C2×#191277722
#249109082
#249108222
#249088402
#249087842
#249086572
#249084722
#249083312
#249081552
#249078932
#249078862
#249076562
C22×#103×C832
#2512683