Finite Group Databasebeta

← #35451453

Subgroups — #35451453

Order 21248.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910828C211yesmaximal, characteristic
6#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23#19127957—24no—
24#19127856—24no—
25#19127773—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581715—24no—
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127621—21no—
42#19127613—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127581—21no—
46#19127573—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#398×C83—21no—
57#396×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#380×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—41no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581771—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581771—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100#14581723—22no—
101#14581723—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—41no—
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715D414yescomplemented
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83D411yescharacteristic
121C23×C4×C83—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—22no—
127C22⋊Q8×C83—41no—
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—22no—
130C2×C4⋊C4×C83—22no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—41no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C2×Dic166—28no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—44no—
162C2×Dic166—44no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176#13050580—44no—
177#13050580—44no—
178#13050574—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—44no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—81no—
229C22×C4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83—81no—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83#13712yes—
267C23×C83#13712yes—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273D4×C83—44no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—48no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—48no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83#47014yescomplemented
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83#54611yescharacteristic
356C22×C83C2×#13711yescharacteristic
357C22×C83C2×#13711yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C4×C83—22no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83#52511yescharacteristic
369C4×C83#53811yescharacteristic
370C4×C83D4211yescharacteristic
371C4×C83#54611yescharacteristic
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#25126—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—24no—
378C2×C83—81no—
379C2×C83#242411yescharacteristic
380C2×C83C2×#47011yescharacteristic
381C2×C83#306311yescharacteristic
382C2×C83#326611yescharacteristic
383C2×C83#327011yescharacteristic
384C2×C83#331211yescharacteristic
385C2×C83#331611yescharacteristic
386C2×#470—831no—
387C2×#451—831no—
388C2×#435—831no—
389C22×#103—831no—
390#2417D8311yescharacteristic
391#2409—831no—
392#2066—831no—
393#2056—831no—
394#2035—831no—
395#2001—831no—
396#1971—831no—
397#1935—831no—
398#1894—831no—
399#1892—831no—
400#1853—831no—
401C83#2512611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×Q16—831no—
405C22×M16—831no—
406C23×C8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
410C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
413#470—1664no—
414#451—1664no—
415#435—1664no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—1664no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×#97—831no—
431#398—21no—
432#396—21no—
433#395—1661no—
434#393—1661no—
435#391—831no—
436#391—831no—
437#391C2×D8311yescharacteristic
438#389C2×D8311yescharacteristic
439#386—21no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#380—21no—
443#380—831no—
444#380C2×D8311yescharacteristic
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449C22×Q8—3321no—
450C22×Q8—3321no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8—1661no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×M16—3321no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—3321no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8—1662no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
512C2×C42C22×D8311yescharacteristic
513#106—3321no—
514#106—1662no—
515C4⋊C8—1662no—
516#103—3321no—
517#103—834no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524C22⋊C8—834no—
525C22⋊C8—1662no—
526#97—1662no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—3324no—
545C2×Q8—3324no—
546C2×Q8—3324no—
547C2×Q8—3322no—
548C2×Q8—3322no—
549C2×Q8—3322no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1668no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8312yes—
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4#1305058912yes—
596C22×C4C23×D8311yescharacteristic
597Q16—3324no—
598Q16—3324no—
599M16—3324no—
600C2×C8—3324no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4D4×D8312yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23#1458176412yes—
652C23#1458182212yes—
653C23#1458182312yes—
654C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—3328no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666Q8—1662no—
667Q8—1662no—
668D4—44no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—3328no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4#1458176412yes—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4#41×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183811yescharacteristic
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C8—1662no—
724C8—1662no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22#1912795714yescomplemented
739C22C2×#1458176411yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22#1912833911yescharacteristic
742C22C2×#1458182211yescharacteristic
743C22C2×#1458182311yescharacteristic
744C22#1912851211yescharacteristic
745C22#1912851611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—3322no—
755C4—3322no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4#1912821111yescharacteristic
759C4#1912828811yescharacteristic
760C4#1912833511yescharacteristic
761C4#1912834011yescharacteristic
762C2—24no—
763C2—81no—
764C2#2491100511yescharacteristic
765C2C2×#1912795711yescharacteristic
766C2#2491715611yescharacteristic
767C2#2491896911yescharacteristic
768C2#2491903411yescharacteristic
769C2#2491950811yescharacteristic
770C2#2491956811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2417C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenter#2417D83
hypocenterC83#25126
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127856C2semidirect
4. C22×#14581715C2semidirect
6. #24908841C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908333C2semidirect
11. #24908152C2semidirect
12. #24907894C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. #24907656C2semidirect
110. #14581715D4semidirect
352. C22×C83#470semidirect
401. C83#25126semidirect
738. C22#19127957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191278562
C2×#191277732
C22×#145817152
#249108282
#249088412
#249087852
#249086592
#249084712
#249083332
#249081522
#249078942
#249078872
#249076562
C83×#24172
#2512683