Finite Group Databasebeta

← #35451471

Subgroups — #35451471

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910819C211yesmaximal, characteristic
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—21no—
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25#19127947—24no—
26#19127854—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714—24no—
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38#19127634—21no—
39#19127624—21no—
40#19127618—21no—
41#19127610—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic, complemented
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127581—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127559—21no—
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×#13050579—41no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581766—41no—
91#14581760—44no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113#14581726—22no—
114#14581726—41no—
115#14581717—22no—
116#14581717—41no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714D414yescomplemented
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—28no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—81no—
200#13050579—44no—
201#13050579—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—81no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C83—22no—
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—22no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248M16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—44no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83#12112yes—
279C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C83#13712yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302C22×D83—84no—
303D4×C83—44no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—84no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—48no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—41no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83#46814yescomplemented
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83C2×#13711yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—816no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C4×C83—22no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83#52511yescharacteristic
409C4×C83#53811yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—42no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25128—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—24no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83#242411yescharacteristic
422C2×C83C2×#46811yescharacteristic
423C2×C83#306211yescharacteristic
424C2×C83#326411yescharacteristic
425C2×C83#326611yescharacteristic
426C2×C83#331011yescharacteristic
427C2×C83#331411yescharacteristic
428D83—82no—
429D83—82no—
430C2×#468—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2067—831no—
437#2055—831no—
438#2033—831no—
439#2000—831no—
440#1973—831no—
441#1936—831no—
442#1895—831no—
443#1892—831no—
444#1852—831no—
445C83#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C23×C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121—831no—
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—831no—
458#468—1664no—
459#450—1664no—
460#435—24no—
461C2×#107—831no—
462C2×#107—831no—
463C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—1664no—
473C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391—831no—
481#390—831no—
482#390—831no—
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—831no—
487#380—1661no—
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493C25—1661no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4D33211yescharacteristic
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—3321no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—3321no—
531#121—3321no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1662no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#107—3321no—
563#107—1662no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—3321no—
566#103—1662no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
575#97—22no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C24C2×D33211yescharacteristic
591C24C2×D33211yescharacteristic
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1668no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
646C22×C4C2×D33211yescharacteristic
647C22×C4C2×D33211yescharacteristic
648C22×C4C2×D33211yescharacteristic
649C22×C4C2×D33211yescharacteristic
650C22×C4#1305059012yes—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654M16—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8D4×D8312yes—
666C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
667C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—3322no—
672C4⋊C4—832no—
673C4⋊C4—6641no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—6641no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—3328no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—6644no—
725C23—6644no—
726C23—6644no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23#1458176612yes—
730C23#1458182012yes—
731C23#1458182512yes—
732C23C22×D33211yescharacteristic
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737D4—44no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—6644no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4#1458176612yes—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
790C2×C4#41×D8311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—66416no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22#1912794714yescomplemented
827C22C2×#1458176611yescharacteristic
828C22D4×D33211yescharacteristic
829C22#1912834611yescharacteristic
830C22C2×#1458182011yescharacteristic
831C22C2×#1458182511yescharacteristic
832C22#1912850611yescharacteristic
833C22#1912851311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—3322no—
839C4—6641no—
840C4—6641no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—6641no—
844C4#1912821011yescharacteristic
845C4#1912828411yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
847C4#1912833911yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—81no—
850C2—6642no—
851C2—6642no—
852C2#2491099311yescharacteristic
853C2C2×#1912794711yescharacteristic
854C2#2491714311yescharacteristic
855C2#2491894811yescharacteristic
856C2#2491897811yescharacteristic
857C2#2491948611yescharacteristic
858C2#2491954611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910819C2
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25128
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127854C2semidirect
3. C22×#14581714C2semidirect
4. #24910914C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908344C2semidirect
11. #24908160C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #24907653C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
20. C2×#14581771C22semidirect
27. C2×#14581726C22semidirect
28. C2×#14581726C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
42. #19127607C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. C22×M16×C83C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×#97×C83C22semidirect
122. #14581714D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
381. C22×C83#468semidirect
432. C2×#435D83semidirect
445. C83#25128semidirect
449. C22×M16C2×D83semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
475. C2×#97C2×D83semidirect
574. C22⋊C8C22⋊D83semidirect
826. C22#19127947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191278542
C22×#145817142
#249109142
#249108192
#249088502
#249087812
#249086462
#249084682
#249083442
#249081602
#249079012
#249078862
#249076532
C2×#435×C832
#2512883