Finite Group Databasebeta

← #35451478

Subgroups — #35451478

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581760—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127945—24no—
28#19127853—24no—
29#19127775—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38#102×D83—24no—
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
41#19127635—21no—
42#19127624—21no—
43#19127616—21no—
44#19127609—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic, complemented
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127577—21no—
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—41no—
91#14581772—22no—
92#14581772—22no—
93#14581771—22no—
94#14581771—41no—
95#14581766—22no—
96#14581766—41no—
97#14581760—44no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—41no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713D414yescomplemented
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332#4112yes—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181D4×D83—28no—
182D4×D83—44no—
183D4×D83—44no—
184D4×D83—44no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83C2×D412yes—
199C2×C4×D83#4112yes—
200#13050579—44no—
201#13050578—44no—
202#13050574—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C8×D83—44no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—81no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D83#13712yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—84no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12112yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—84no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—22no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83C2×#13711yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—816no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83#46814yescomplemented
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83#52511yescharacteristic
409C4×C83#53811yescharacteristic
410C4×C83D4211yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—22no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25128—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—82no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83#242411yescharacteristic
422C2×C83C2×#46811yescharacteristic
423C2×C83#306211yescharacteristic
424C2×C83#326411yescharacteristic
425C2×C83#326611yescharacteristic
426C2×C83#331011yescharacteristic
427C2×C83#331411yescharacteristic
428D83—24no—
429D83—82no—
430C2×#468—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×#435—831no—
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408—831no—
436#2067—831no—
437#2055—831no—
438#2033D8311yescharacteristic, complemented
439#2000—831no—
440#1973—831no—
441#1936—831no—
442#1895—831no—
443#1892—831no—
444#1852—831no—
445C83#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—831no—
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×M16—831no—
450C23×C8—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×#121—831no—
454C2×#121C2×D8311yescharacteristic
455C2×#120—1661no—
456C2×C4×D4—831no—
457C22×C4⋊C4—831no—
458#468—1664no—
459#450—1664no—
460#435—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—1664no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#97—831no—
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—1661no—
479#392—1661no—
480#391—831no—
481#390—831no—
482#390—831no—
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—1661no—
487#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#379—1661no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
493C25—1661no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—3321no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×M16—3321no—
517C2×M16—1662no—
518C2×M16—1662no—
519C22×C8—3321no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1662no—
523C22×C8—1662no—
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊Q8—3321no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—3321no—
533#121—1662no—
534#120—3324no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1662no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562#107—41no—
563#107—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—3321no—
566#103—1662no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—834no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—834no—
575#97—1662no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—21no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—3322no—
586C24—3322no—
587C24—831no—
588C24—6641no—
589C24—6641no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—1668no—
617C2×D4—1662no—
618C2×D4—1662no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654M16—3324no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3324no—
661C2×C8—832no—
662C2×C8—832no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—3322no—
676C4⋊C4—3322no—
677C4⋊C4—832no—
678C4⋊C4—6641no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—3328no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—832no—
719C23—832no—
720C23—832no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—6644no—
725C23—6644no—
726C23—6644no—
727C23—1662no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—3324no—
743D4—3328no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—6644no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4#41×D8311yescharacteristic
791C2×C4#41×D8311yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—834no—
816C22—66416no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1662no—
827C22#121×D8311yescharacteristic
828C22#1912833311yescharacteristic
829C22#1912834311yescharacteristic
830C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
831C22#137×D8311yescharacteristic
832C22#1912850211yescharacteristic
833C22#1912850811yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—3322no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—1662no—
844C4#1912820911yescharacteristic
845C4#1912828511yescharacteristic
846C4#1912833511yescharacteristic
847C4#1912834011yescharacteristic
848C2—81no—
849C2—82no—
850C2—6642no—
851C2—1664no—
852C2#2491100011yescharacteristic
853C2#468×D8311yescharacteristic
854C2#2491714211yescharacteristic
855C2#2491894111yescharacteristic
856C2#2491897111yescharacteristic
857C2#2491948711yescharacteristic
858C2#2491954711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25128
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
3. C2×#19127775C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910916C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908779C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908342C2semidirect
11. #24908157C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907649C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
22. C2×#14581771C22semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×#14581702C22semidirect
45. #19127606C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
125. #14581713D4semidirect
128. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
403. C2×D83#468semidirect
438. #2033D83semidirect
445. C83#25128semidirect
462. C2×#107C2×D83semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
487. #380C2×D83semidirect
492. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191278532
C2×#191277752
C2×#102×D832
#249109162
#249108152
#249088522
#249087792
#249084682
#249083422
#249081572
#249078992
#249078852
#249076492
C83×#20332
#2512883