Finite Group Databasebeta

← #35451481

Subgroups — #35451481

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127852—24no—
25#19127773—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713—24no—
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
41#19127634—21no—
42#19127624—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic, complemented
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127581—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic, complemented
47#19127559—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#120×C83—21no—
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#379×C83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050578—41no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—41no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—41no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98#14581725—41no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581715—22no—
101#14581715—41no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713D414yescomplemented
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
110#14581703—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C25×C83—21no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83D411yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134#120×C83—44no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—81no—
164#13050578—44no—
165#13050578—44no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—44no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83—21no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—81no—
201C24×C83—81no—
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C24×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C83—28no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—44no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C2×D4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83—22no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—48no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—84no—
294C23×C83—84no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83#12112yes—
300C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C23×C83#13712yes—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—48no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—84no—
314D4×C83—84no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83#12112yes—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—84no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—816no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83#46814yescomplemented
397C22×C83C2×#12111yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C83C2×#13711yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C4×C83—22no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83#52511yescharacteristic
411C4×C83#53811yescharacteristic
412C4×C83D4211yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414Dic83—42no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#25128—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—24no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83—82no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83#242411yescharacteristic
424C2×C83C2×#46811yescharacteristic
425C2×C83#306211yescharacteristic
426C2×C83#326411yescharacteristic
427C2×C83#326611yescharacteristic
428C2×C83#331011yescharacteristic
429C2×C83#331411yescharacteristic
430C2×#468—831no—
431C2×#450—831no—
432C2×#435—831no—
433C22×#102—831no—
434#2417—831no—
435#2408D8311yescharacteristic
436#2067—831no—
437#2055—831no—
438#2033—831no—
439#2000—831no—
440#1973—831no—
441#1936—831no—
442#1895—831no—
443#1892—831no—
444#1852—831no—
445C83#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D8311yescharacteristic
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×M16—831no—
450C23×C8—831no—
451C2×C22⋊Q8—831no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×#121C2×D8311yescharacteristic
454C2×#121C2×D8311yescharacteristic
455C2×#120—21no—
456C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—831no—
458#468—1664no—
459#450—1664no—
460#435—1664no—
461C2×#107—831no—
462C2×#107—831no—
463C2×C4⋊C8—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—1664no—
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8—831no—
475C2×#97—831no—
476#398—1661no—
477#396—1661no—
478#394—21no—
479#392—21no—
480#391—831no—
481#390C2×D8311yescharacteristic
482#390C2×D8311yescharacteristic
483#389—831no—
484#386—1661no—
485#380—831no—
486#380—1661no—
487#380C2×D8311yescharacteristic
488#379—21no—
489#340—831no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493C25—21no—
494C22×Q8—831no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—1661no—
508C23×C4C22×D8311yescharacteristic
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×M16—3321no—
517C2×M16—1662no—
518C2×M16—1662no—
519C22×C8—3321no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8—831no—
524C22×C8—1662no—
525C22×C8—1662no—
526C22⋊Q8—3321no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#120—44no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#107—3321no—
563#107—1662no—
564C4⋊C8—1662no—
565#103—3321no—
566#103—1662no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C22⋊C8—1662no—
575#97—1662no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4D4×D8312yes—
625C2×D4#1305058912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8312yes—
646C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C22×C4#1305058912yes—
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—3324no—
653SD16—3324no—
654M16—3324no—
655C2×C8—3324no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—3322no—
676C4⋊C4—832no—
677C4⋊C4—6641no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—6641no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—48no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1458176412yes—
730C23#1458181812yes—
731C23#1458182212yes—
732C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—3321no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4#1458176412yes—
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
792C2×C4#1458183711yescharacteristic
793C2×C4#1458183711yescharacteristic
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—816no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22#1912794514yescomplemented
827C22C2×#1458176411yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
829C22#1912834511yescharacteristic
830C22C2×#1458181811yescharacteristic
831C22C2×#1458182211yescharacteristic
832C22#1912850411yescharacteristic
833C22#1912851211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3322no—
841C4—6641no—
842C4—6641no—
843C4—6641no—
844C4#1912820711yescharacteristic
845C4#1912828611yescharacteristic
846C4#1912833311yescharacteristic
847C4#1912833811yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—82no—
852C2#2491100311yescharacteristic
853C2C2×#1912794511yescharacteristic
854C2#2491713911yescharacteristic
855C2#2491893911yescharacteristic
856C2#2491896911yescharacteristic
857C2#2491948411yescharacteristic
858C2#2491954411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2408C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2408D83
hypocenterC83#25128
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127852C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910914C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908163C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. #24907650C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
21. C2×#14581771C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14581715C22semidirect
30. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14581703C22semidirect
43. #19127607C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
46. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
107. #14581713D4semidirect
109. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
396. C22×C83#468semidirect
445. C83#25128semidirect
826. C22#19127945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191278522
C2×#191277732
C22×#145817132
#249109142
#249088512
#249087802
#249086422
#249084662
#249083432
#249081632
#249079022
#249078842
#249076502
C83×#24082
#2512883