Finite Group Databasebeta

← #35451485

Subgroups — #35451485

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910806C211yesmaximal, characteristic
7#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127944—24no—
27#19127860—24no—
28#19127771—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31#19127694—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127630—21no—
42#19127619—21no—
43#19127617—21no—
44#19127610—21no—
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127590—21no—
49#19127578—21no—
50#19127576—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581772—22no—
88#14581772—41no—
89#14581768—22no—
90#14581768—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97#14581750—22no—
98#14581750—41no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117#14581726—22no—
118#14581723—41no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581716—22no—
122#14581715—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713D414yescomplemented
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
127#14581703—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—28no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166#4112yes—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—41no—
164C2×D332—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83C2×D412yes—
191C2×C4×D83#4112yes—
192#13050580—44no—
193#13050573—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C8×D83—44no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241SD16×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83#12112yes—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—48no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—48no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#12112yes—
328D332—44no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—22no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#52511yescharacteristic
379C4×C83#53811yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25129—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83#242411yescharacteristic
391C2×C83#305411yescharacteristic
392C2×C83#306311yescharacteristic
393C2×C83#326711yescharacteristic
394C2×C83#326911yescharacteristic
395C2×C83#331311yescharacteristic
396C2×C83#331711yescharacteristic
397D83—42no—
398D83—81no—
399C2×#468—831no—
400C2×#452—831no—
401C2×#435—831no—
402C2×#416—831no—
403#2415—831no—
404#2407—831no—
405#2068—831no—
406#2055D8311yescharacteristic, complemented
407#2034—831no—
408#2001—831no—
409#1971—831no—
410#1936—831no—
411#1894—831no—
412#1892—831no—
413#1854—831no—
414C83#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#468—1664no—
427#452—1664no—
428#435—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432#416—1664no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444#397—1661no—
445#394—1661no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#391—831no—
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389—831no—
452#389—1661no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#380—831no—
457#380—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—831no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—1661no—
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×M16—3321no—
484C2×M16—1662no—
485C2×M16—1662no—
486C22×C8—3321no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—3321no—
500#121—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503#117—3321no—
504#117—1662no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—1662no—
529#106—3321no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—41no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—22no—
537#102—834no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—834no—
540C22⋊C8—1662no—
541#97—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—831no—
551C24—831no—
552#41—3324no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—1668no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610Q16—3324no—
611SD16—44no—
612M16—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3324no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8D4×D8312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—3322no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—832no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3324no—
690D4—3328no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3328no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4#41×D8311yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—1662no—
743C8—1662no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22#121×D8311yescharacteristic
766C22#1912833511yescharacteristic
767C22#1912834811yescharacteristic
768C22#1912849711yescharacteristic
769C22#1912850011yescharacteristic
770C22#1912850711yescharacteristic
771C22#1912851511yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3322no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4#1912820911yescharacteristic
784C4#1912828711yescharacteristic
785C4#1912833311yescharacteristic
786C4#1912834411yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—3322no—
789C2—6641no—
790C2#2491099211yescharacteristic
791C2#2491706711yescharacteristic
792C2#2491714711yescharacteristic
793C2#2491899411yescharacteristic
794C2#2491902411yescharacteristic
795C2#2491953611yescharacteristic
796C2#2491959611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910806C2
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#25129
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127860C2semidirect
3. C2×#19127771C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910895C2semidirect
7. #24908857C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908333C2semidirect
11. #24908163C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907883C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
124. #14581713D4semidirect
126. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
406. #2055D83semidirect
414. C83#25129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191278602
C2×#191277712
C2×#191276942
#249108952
#249108062
#249088572
#249086502
#249084722
#249083332
#249081632
#249078952
#249078832
#249076652
C83×#20552
#2512983