Finite Group Databasebeta

← #35451488

Subgroups — #35451488

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910802C211yesmaximal, characteristic
6#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127944—24no—
24#19127769—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic
26C2×#14581724C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28#19127697—24no—
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127629—21no—
38#19127616—21no—
39#19127615—21no—
40#19127609—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127591—21no—
47#19127580—21no—
48#19127574—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C2×#13050573—22no—
67C2×#13050573—22no—
68C2×#13050573—41no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581768—22no—
75#14581768—22no—
76#14581768—41no—
77#14581768—41no—
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82#14581751—22no—
83#14581751—41no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581726—22no—
105#14581724—41no—
106Dic83⋊C8—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—22no—
110#14581716—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713D414yescomplemented
113(C2×D83)⋊C8—22no—
114#14581702—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—41no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170#13050573—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—44no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—22no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83—81no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—42no—
203C24×C83—21no—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205#41×C83—28no—
206#41×C83—44no—
207#41×C83—44no—
208#41×C83—44no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83#4112yes—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244Q16×C83—44no—
245SD16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83#12112yes—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—48no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12111yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83#54611yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57711yescharacteristic
365C22×C83#57811yescharacteristic
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83#52511yescharacteristic
378C4×C83#53811yescharacteristic
379C4×C83D4211yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25129—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#305411yescharacteristic
393C2×C83#306311yescharacteristic
394C2×C83#326711yescharacteristic
395C2×C83#326911yescharacteristic
396C2×C83#331311yescharacteristic
397C2×C83#331711yescharacteristic
398D83—81no—
399C2×#468—831no—
400C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
401C2×#435—831no—
402C2×#416—831no—
403#2415—831no—
404#2407—831no—
405#2068—831no—
406#2055—831no—
407#2034—831no—
408#2001—831no—
409#1971—831no—
410#1936—831no—
411#1894—831no—
412#1892—831no—
413#1854—831no—
414C83#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D8311yescharacteristic
416C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#468—1664no—
427#452—24no—
428#435—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432#416—1664no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443C2×#97—831no—
444#397—1661no—
445#394—1661no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#389—1661no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#380—831no—
457#380—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×M16—3321no—
484C2×M16—1662no—
485C2×M16—1662no—
486C22×C8—3321no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—3321no—
496C22⋊Q8—3321no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—3321no—
500#121—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503#117—3321no—
504#117—1662no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528#107—1662no—
529#106—3321no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—22no—
532#103—3321no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—22no—
537#102—834no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
541#97—1662no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—831no—
551C24D4×D8311yescharacteristic
552#41—28no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8#1305058912yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
608C22×C4#1305058912yes—
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610Q16—44no—
611SD16—44no—
612M16—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—3324no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
625C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C42—3322no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23#1458176312yes—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—3324no—
691D4—6644no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4#1458176312yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22C2×#1458176311yescharacteristic
766C22#1912833311yescharacteristic
767C22#1912833811yescharacteristic
768C22#1912849811yescharacteristic
769C22#1912849811yescharacteristic
770C22#1912851011yescharacteristic
771C22#1912851711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—3321no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4#1912820711yescharacteristic
784C4#1912828611yescharacteristic
785C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C4#1912834511yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—6641no—
790C2#2491099511yescharacteristic
791C2#2491706811yescharacteristic
792C2#2491714811yescharacteristic
793C2#2491899211yescharacteristic
794C2#2491902211yescharacteristic
795C2#2491953311yescharacteristic
796C2#2491959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910802C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25129
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127769C2semidirect
3. C2×#19127697C2semidirect
4. #24910893C2semidirect
6. #24908856C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908470C2semidirect
10. #24908335C2semidirect
11. #24908157C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
112. #14581713D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
400. C2×#452D83semidirect
414. C83#25129semidirect
540. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191277692
C2×#191276972
#249108932
#249108022
#249088562
#249087762
#249086512
#249084702
#249083352
#249081572
#249078932
#249078872
#249076642
C2×#452×C832
#2512983