Finite Group Databasebeta

← #35451490

Subgroups — #35451490

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910809C211yesmaximal, characteristic
7#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127948—24no—
27#19127865—24no—
28#19127769—24no—
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30#19127695—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127626—21no—
42#19127617—21no—
43#19127617—21no—
44#19127610—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127599—21no—
50#19127592—21no—
51#19127579—21no—
52#19127575—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—41no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8—22no—
87C22×C83⋊C8—22no—
88C22×C83⋊C8—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581772—22no—
92#14581772—22no—
93#14581772—41no—
94#14581772—41no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—41no—
123#14581714—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712D414yescomplemented
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127#14581702—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#117×C83—22no—
138#117×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#106×C83—41no—
148C22⋊C8×C83D414yescomplemented
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050590—28no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198Dic332—44no—
199#13050579—44no—
200#13050573—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—44no—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83—42no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—81no—
255C42×C83—42no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83#12112yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—44no—
304C22⋊D83—48no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—84no—
328C4×D83—48no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333Dic166—22no—
334Dic166—22no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#52511yescharacteristic
379C4×C83#53811yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25129—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83#242411yescharacteristic
391C2×C83#305411yescharacteristic
392C2×C83#306311yescharacteristic
393C2×C83#326711yescharacteristic
394C2×C83#326911yescharacteristic
395C2×C83#331311yescharacteristic
396C2×C83#331711yescharacteristic
397D83—81no—
398D83—82no—
399C2×#468—831no—
400C2×#452—831no—
401C2×#435—831no—
402C2×#416—831no—
403#2415—831no—
404#2407—831no—
405#2068—831no—
406#2055—831no—
407#2034—831no—
408#2001—831no—
409#1971—831no—
410#1936—831no—
411#1894—831no—
412#1892—831no—
413#1854D8311yescharacteristic, complemented
414C83#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117C2×D8311yescharacteristic
426#468—1664no—
427#452—1664no—
428#435—1664no—
429C2×#107C2×D8311yescharacteristic
430C2×#106C2×D8311yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—831no—
432#416—1664no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443C2×#97—831no—
444#397—1661no—
445#394—1661no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#389—1661no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#380—831no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#340C2×D8311yescharacteristic
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×M16—3321no—
484C2×M16—1662no—
485C2×M16—1662no—
486C22×C8—3321no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—3321no—
500#121—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503#117—22no—
504#117—41no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—831no—
528#107—22no—
529#106—41no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—834no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8D33214yescomplemented
541#97—1662no—
542#95—21no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—831no—
550C24—1661no—
551C24D4×D8311yescharacteristic
552#41—3324no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—1668no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×D33212yes—
608C22×C4#1305059112yes—
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610Q16—3324no—
611SD16—3324no—
612M16—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—3324no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8C2×D33212yes—
625C2×C8C2×D33212yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4D4×D8312yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C42—42no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—1661no—
668C23—1662no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23#1458176712yes—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685D4—3328no—
686D4—3324no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3328no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4#1458176712yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C22×D33211yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22C2×#1458176711yescharacteristic
766C22#1912833311yescharacteristic
767C22#1912834311yescharacteristic
768C22#1912849811yescharacteristic
769C22#1912849811yescharacteristic
770C22#1912851111yescharacteristic
771C22#1912851711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3322no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4#1912821411yescharacteristic
784C4#1912829111yescharacteristic
785C4D4×D33211yescharacteristic
786C4#1912834611yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—6641no—
789C2—6642no—
790C2#2491099711yescharacteristic
791C2#2491707311yescharacteristic
792C2#2491715511yescharacteristic
793C2#2491898111yescharacteristic
794C2#2491901111yescharacteristic
795C2#2491952711yescharacteristic
796C2#2491958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910809C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#25129
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127865C2semidirect
3. C2×#19127769C2semidirect
4. C2×#19127695C2semidirect
5. #24910886C2semidirect
7. #24908853C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908474C2semidirect
11. #24908332C2semidirect
12. #24908161C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907884C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
125. #14581712D4semidirect
148. C22⋊C8×C83D4semidirect
413. #1854D83semidirect
414. C83#25129semidirect
540. C22⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191278652
C2×#191277692
C2×#191276952
#249108862
#249108092
#249088532
#249087822
#249086542
#249084742
#249083322
#249081612
#249078952
#249078842
C83×#18542
#2512983