Finite Group Databasebeta

← #35451491

Subgroups — #35451491

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910810C211yesmaximal, characteristic
7#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25#19127947—24no—
26#19127866—24no—
27#19127770—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127696—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127630—21no—
42#19127618—21no—
43#19127616—21no—
44#19127610—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127598—21no—
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127594—21no—
51#19127577—21no—
52#19127572—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581772—22no—
88#14581772—22no—
89#14581771—22no—
90#14581771—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—41no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95#14581750—22no—
96#14581750—41no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—22no—
115#14581723—41no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581717—22no—
118#14581716—22no—
119#14581715—41no—
120#14581714D414yescomplemented
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123C22⋊(C83⋊C8)—22no—
124(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
125#14581702—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050591—28no—
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83C2×D412yes—
191C2×C4×D83#4112yes—
192#13050580—44no—
193#13050579—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C8×D83—44no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—42no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83#4112yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240M16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83#12112yes—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—44no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#12112yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—48no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—48no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#52511yescharacteristic
379C4×C83#53811yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25129—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—81no—
390C2×C83#242411yescharacteristic
391C2×C83#305411yescharacteristic
392C2×C83#306311yescharacteristic
393C2×C83#326711yescharacteristic
394C2×C83#326911yescharacteristic
395C2×C83#331311yescharacteristic
396C2×C83#331711yescharacteristic
397D83—42no—
398D83—82no—
399C2×#468—831no—
400C2×#452—831no—
401C2×#435—831no—
402C2×#416—831no—
403#2415—831no—
404#2407—831no—
405#2068—831no—
406#2055—831no—
407#2034—831no—
408#2001—831no—
409#1971—831no—
410#1936—831no—
411#1894D8311yescharacteristic, complemented
412#1892—831no—
413#1854—831no—
414C83#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×M16C2×D8311yescharacteristic
419C23×C8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#468—1664no—
427#452—1664no—
428#435—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432#416—1664no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444#397—1661no—
445#394—1661no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#389—1661no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#380—831no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#340C2×D8311yescharacteristic
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8—3321no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—3321no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—3321no—
500#121—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503#117—3321no—
504#117—1662no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528#107—1662no—
529#106—3321no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—3321no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—834no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—834no—
540C22⋊C8—1662no—
541#97—1662no—
542#95—21no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—831no—
550C24—1661no—
551C24D4×D8311yescharacteristic
552#41—3324no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—1668no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8#1305059012yes—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—832no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610Q16—3324no—
611SD16—3324no—
612M16—44no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—3324no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8D4×D8312yes—
625C2×C8D4×D8312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C42—3322no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—832no—
669C23—1662no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685D4—3328no—
686D4—3324no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—1662no—
691D4—1662no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3328no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22#121×D8311yescharacteristic
766C22#1912833511yescharacteristic
767C22#1912834111yescharacteristic
768C22#1912849711yescharacteristic
769C22#1912850011yescharacteristic
770C22#1912851011yescharacteristic
771C22#1912851711yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4#1912821011yescharacteristic
784C4#1912828711yescharacteristic
785C4#1912833311yescharacteristic
786C4#1912834711yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—3322no—
789C2—6642no—
790C2#2491099811yescharacteristic
791C2#2491706711yescharacteristic
792C2#2491715111yescharacteristic
793C2#2491899511yescharacteristic
794C2#2491902511yescharacteristic
795C2#2491953011yescharacteristic
796C2#2491959011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910810C2
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#25129
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127866C2semidirect
3. C2×#19127770C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. #24910894C2semidirect
7. #24908856C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908652C2semidirect
10. #24908471C2semidirect
11. #24908331C2semidirect
12. #24908158C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
120. #14581714D4semidirect
124. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
411. #1894D83semidirect
414. C83#25129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191278662
C2×#191277702
C2×#191276962
#249108942
#249108102
#249088562
#249087822
#249086522
#249084712
#249083312
#249081582
#249078852
#249076652
C83×#18942
#2512983