Finite Group Databasebeta

← #35451496

Subgroups — #35451496

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127863—24no—
25#19127773—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127697—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127629—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#385×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—41no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581751—22no—
85#14581751—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—41no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—22no—
103#14581715—22no—
104#14581715—41no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713D414yescomplemented
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
110#14581703—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C2×#41×C83—22no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—41no—
120C2×#41×C83—41no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C83—22no—
130C22⋊Q8×C83—41no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160#13050580—44no—
161#13050578—44no—
162#13050574—44no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—44no—
173C2×C83⋊C8C2×D412yes—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C4×Dic83—42no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83C2×D411yescharacteristic
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193#41×C83—28no—
194#41×C83—44no—
195#41×C83—44no—
196#41×C83—44no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83#4112yes—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—81no—
217C2×D4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83#12112yes—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—44no—
285D4×C83—48no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—84no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—48no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83#12112yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12111yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C22×C83#57511yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C22×C83#57811yescharacteristic
373C4×C83—22no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83#52511yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25129—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#305411yescharacteristic
394C2×C83#306311yescharacteristic
395C2×C83#326711yescharacteristic
396C2×C83#326911yescharacteristic
397C2×C83#331311yescharacteristic
398C2×C83#331711yescharacteristic
399C2×#468—831no—
400C2×#452—831no—
401C2×#435—831no—
402C2×#416—831no—
403#2415—831no—
404#2407D8311yescharacteristic
405#2068—831no—
406#2055—831no—
407#2034—831no—
408#2001—831no—
409#1971—831no—
410#1936—831no—
411#1894—831no—
412#1892—831no—
413#1854—831no—
414C83#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41C2×D8311yescharacteristic
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
425C2×#117—831no—
426#468—1664no—
427#452—1664no—
428#435—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432#416—1664no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444#397—1661no—
445#394—21no—
446#394—1661no—
447#392—21no—
448#391—831no—
449#391C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389—831no—
452#389—1661no—
453#388—1661no—
454#386—21no—
455#385—21no—
456#380—831no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C23×C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×M16—3321no—
484C2×M16—1662no—
485C2×M16—1662no—
486C22×C8—3321no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—1662no—
492C22×C8—1662no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—3321no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503#117—3321no—
504#117—1662no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—1662no—
529#106—3321no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—834no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—834no—
540C22⋊C8—1662no—
541#97—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
551C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
552#41—28no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8#1305058912yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4D4×D8312yes—
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4#1305058912yes—
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610Q16—3324no—
611SD16—3324no—
612M16—3324no—
613C2×C8—3324no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—3322no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23#1458176412yes—
676C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—44no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4#1458176412yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C8—3321no—
741C8—1662no—
742C8—1662no—
743C8—1662no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22C2×#1458176411yescharacteristic
766C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
767C22#1912834511yescharacteristic
768C22#1912849911yescharacteristic
769C22#1912849911yescharacteristic
770C22#1912851211yescharacteristic
771C22#1912851611yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4#1912820711yescharacteristic
784C4#1912828611yescharacteristic
785C4#1912833311yescharacteristic
786C4#1912833811yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—81no—
789C2—82no—
790C2#2491100311yescharacteristic
791C2#2491706911yescharacteristic
792C2#2491715611yescharacteristic
793C2#2491898411yescharacteristic
794C2#2491901411yescharacteristic
795C2#2491952911yescharacteristic
796C2#2491958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2407C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2407D83
hypocenterC83#25129
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127863C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910892C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908333C2semidirect
11. #24908163C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. #24907660C2semidirect
107. #14581713D4semidirect
109. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
414. C83#25129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191278632
C2×#191277732
C2×#191276972
#249108922
#249088582
#249087802
#249086492
#249084712
#249083332
#249081632
#249078972
#249078842
#249076602
C83×#24072
#2512983