Finite Group Databasebeta

← #35451497

Subgroups — #35451497

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910806C211yesmaximal, characteristic
7#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×C8×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127946—24no—
28#19127864—24no—
29#19127774—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33#19127694—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127628—21no—
43#19127618—21no—
44#19127617—21no—
45#19127610—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127600—21no—
49#19127593—21no—
50#19127578—21no—
51#19127576—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—41no—
91#14581772—22no—
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581772—41no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—41no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581725—22no—
120#14581724—41no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581713—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#102×C83—22no—
147#102×C83D414yescomplemented
148#97×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—28no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—41no—
170C2×D332—41no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198Dic332—44no—
199#13050578—44no—
200#13050573—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C8×D83—44no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83#12112yes—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—48no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—48no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12112yes—
324D332—44no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333Dic166—22no—
334Dic166—22no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83#54611yescharacteristic
355C22×C83#57511yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#52511yescharacteristic
379C4×C83#53811yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#25129—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83#242411yescharacteristic
391C2×C83#305411yescharacteristic
392C2×C83#306311yescharacteristic
393C2×C83#326711yescharacteristic
394C2×C83#326911yescharacteristic
395C2×C83#331311yescharacteristic
396C2×C83#331711yescharacteristic
397D83—42no—
398D83—81no—
399C2×#468—831no—
400C2×#452—831no—
401C2×#435—831no—
402C2×#416—831no—
403#2415—831no—
404#2407—831no—
405#2068—831no—
406#2055—831no—
407#2034—831no—
408#2001—831no—
409#1971—831no—
410#1936D8311yescharacteristic, complemented
411#1894—831no—
412#1892—831no—
413#1854—831no—
414C83#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×Q16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#468—1664no—
427#452—1664no—
428#435—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432#416—1664no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97C2×D8311yescharacteristic
444#397—1661no—
445#394—1661no—
446#394—1661no—
447#392—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389—1661no—
452#389C2×D8311yescharacteristic
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#380—831no—
457#380—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#340C2×D8311yescharacteristic
462C2×#41—3321no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C23×C4—831no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—1661no—
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×M16—3321no—
484C2×M16—1662no—
485C2×M16—1662no—
486C22×C8—3321no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—3321no—
500#121—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503#117—3321no—
504#117—1662no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—1662no—
529#106—3321no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—22no—
537#102—1662no—
538#102D33214yescomplemented
539C22⋊C8—834no—
540C22⋊C8—1662no—
541#97—22no—
542#95—21no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—831no—
551C24—831no—
552#41—3324no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—1668no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4C2×D33212yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610Q16—3324no—
611SD16—3324no—
612M16—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—3324no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8D4×D8312yes—
625C2×C8C2×D33212yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4C2×D33212yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—3322no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—832no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3324no—
690D4—3328no—
691D4—6644no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3328no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C22×D33211yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4#41×D8311yescharacteristic
738C2×C4#1458183811yescharacteristic
739C2×C4#1458183811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22#121×D8311yescharacteristic
766C22D4×D33211yescharacteristic
767C22#1912834411yescharacteristic
768C22#1912849711yescharacteristic
769C22#1912849711yescharacteristic
770C22#1912851111yescharacteristic
771C22#1912851711yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3322no—
778C4—3321no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4#1912821311yescharacteristic
784C4#1912829011yescharacteristic
785C4D4×D33211yescharacteristic
786C4#1912834311yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—3322no—
789C2—6641no—
790C2#2491100411yescharacteristic
791C2#2491707011yescharacteristic
792C2#2491714911yescharacteristic
793C2#2491899011yescharacteristic
794C2#2491902011yescharacteristic
795C2#2491952811yescharacteristic
796C2#2491958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910806C2
hypercenter#1936D83
hypocenterC83#25129
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127864C2semidirect
3. C2×#19127774C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910890C2semidirect
7. #24908855C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908474C2semidirect
11. #24908334C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907663C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
129. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
147. #102×C83D4semidirect
410. #1936D83semidirect
414. C83#25129semidirect
538. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191278642
C2×#191277742
C2×#191276942
#249108902
#249108062
#249088552
#249087802
#249086512
#249084742
#249083342
#249078952
#249078852
#249076632
C83×#19362
#2512983