Finite Group Databasebeta

← #35451500

Subgroups — #35451500

Order 21248.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910906C211yesmaximal, characteristic
6#24910826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127944—24no—
28#19127838—24no—
29#19127771—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37#103×D83—24no—
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42#19127624—21no—
43#19127622—21no—
44#19127616—21no—
45#19127614—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127575—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581765—44no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118#14581726—22no—
119#14581725—41no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716D414yescomplemented
124#14581715—22no—
125#14581713—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
128#14581703—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—42no—
159C2×Dic166—42no—
160C2×Dic166—42no—
161C2×Dic166#4112yes—
162Q8×D83—28no—
163Q8×D83—44no—
164Q8×D83—44no—
165Q8×D83—44no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—22no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198C2×C4×D83#4112yes—
199#13050578—44no—
200#13050573—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C8×D83—44no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—42no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227C24×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246SD16×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83#12112yes—
281C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C22×D83#13712yes—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83#12112yes—
332D332—44no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—48no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—84no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—48no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12111yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83#54611yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57711yescharacteristic
365C22×C83#57811yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83#46814yescomplemented
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25130—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—161no—
397C2×C83#242411yescharacteristic
398C2×C83C2×#46811yescharacteristic
399C2×C83#306311yescharacteristic
400C2×C83#326511yescharacteristic
401C2×C83#327011yescharacteristic
402C2×C83#330811yescharacteristic
403C2×C83#332011yescharacteristic
404D83—24no—
405D83—81no—
406C2×#468—831no—
407C2×#448—831no—
408C2×#435—831no—
409C22×#103—831no—
410#2416—831no—
411#2409—831no—
412#2068—831no—
413#2055D8311yescharacteristic, complemented
414#2036—831no—
415#2000—831no—
416#1973—831no—
417#1935—831no—
418#1894—831no—
419#1893—831no—
420#1852—831no—
421C83#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
425C22×M16—831no—
426C23×C8—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—1661no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C4⋊C4—831no—
434#468—1664no—
435#448—1664no—
436#435—1664no—
437C2×#107—831no—
438C2×#107—831no—
439C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—1664no—
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×#97—831no—
452#396—1661no—
453#395—1661no—
454#394—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391C2×D8311yescharacteristic
458#390C2×D8311yescharacteristic
459#389—831no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#385—1661no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—3321no—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×Q8—1662no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—3321no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—1662no—
499C22×C8—1662no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22⋊Q8—3321no—
503C22⋊Q8—3321no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—3324no—
507#121—3321no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C2×C4⋊C4—3321no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—831no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42C22×D8311yescharacteristic
536#107—3321no—
537#107—1662no—
538C4⋊C8—22no—
539#103—22no—
540#103—834no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#102—41no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—834no—
548C22⋊C8—1662no—
549#97—1662no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24—831no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—3322no—
568C2×Q8—3324no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—3324no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1668no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8D4×D8312yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—832no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624SD16—44no—
625SD16—3324no—
626M16—3324no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—3324no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8D4×D8312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—832no—
675C23—832no—
676C23—832no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3328no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—1662no—
697Q8—1662no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3324no—
703D4—6644no—
704D4—6644no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3328no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4#41×D8311yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—834no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22#121×D8311yescharacteristic
780C22#1912833511yescharacteristic
781C22#1912834811yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
783C22#137×D8311yescharacteristic
784C22#1912850711yescharacteristic
785C22#1912851511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—1662no—
797C4#1912820911yescharacteristic
798C4#1912828711yescharacteristic
799C4#1912833311yescharacteristic
800C4#1912834411yescharacteristic
801C2—161no—
802C2—6641no—
803C2—1664no—
804C2#2491099211yescharacteristic
805C2#468×D8311yescharacteristic
806C2#2491714711yescharacteristic
807C2#2491895311yescharacteristic
808C2#2491902811yescharacteristic
809C2#2491946111yescharacteristic
810C2#2491964111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910906C2
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#25130
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127838C2semidirect
3. C2×#19127771C2semidirect
4. C2×#103×D83C2semidirect
6. #24910826C2semidirect
7. #24908857C2semidirect
8. #24908664C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908343C2semidirect
11. #24908156C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907652C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
123. #14581716D4semidirect
127. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
379. C2×D83#468semidirect
413. #2055D83semidirect
421. C83#25130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191278382
C2×#191277712
C2×#103×D832
#249109062
#249108262
#249088572
#249086642
#249084672
#249083432
#249081562
#249078952
#249078882
#249076522
C83×#20552
#2513083