Finite Group Databasebeta

← #35451503

Subgroups — #35451503

Order 21248.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910904C211yesmaximal, characteristic
5#24910822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581764—21no—
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127944—24no—
25#19127769—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581716—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581702C2211yescharacteristic
38#19127624—21no—
39#19127620—21no—
40#19127617—21no—
41#19127612—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127581—21no—
47#19127580—21no—
48#19127574—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#448×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050573—22no—
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—41no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581768—22no—
76#14581768—22no—
77#14581768—41no—
78#14581768—41no—
79#14581764—44no—
80#14581763—22no—
81#14581763—41no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581726—22no—
106#14581726—41no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716D414yescomplemented
112#14581713—22no—
113#14581713—41no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115#14581702—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×Q8×C83—21no—
124C22×Q8×C83—22no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C22⋊C8×C83D414yescomplemented
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174#13050573—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—44no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—28no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—42no—
220C2×Q8×C83—42no—
221C2×Q8×C83—44no—
222C2×Q8×C83—44no—
223C2×Q8×C83—44no—
224C2×Q8×C83—42no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×Q8×C83#4112yes—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83—44no—
251SD16×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83#12112yes—
273C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C23×C83#13712yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—48no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—84no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—48no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—84no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83#46814yescomplemented
366C22×C83C2×#12111yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83C2×#13711yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C22×C83#57811yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#52511yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25130—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—24no—
397C2×C83—161no—
398C2×C83#242411yescharacteristic
399C2×C83C2×#46811yescharacteristic
400C2×C83#306311yescharacteristic
401C2×C83#326511yescharacteristic
402C2×C83#327011yescharacteristic
403C2×C83#330811yescharacteristic
404C2×C83#332011yescharacteristic
405D83—81no—
406C2×#468—831no—
407C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
408C2×#435—831no—
409C22×#103—831no—
410#2416—831no—
411#2409—831no—
412#2068—831no—
413#2055—831no—
414#2036—831no—
415#2000—831no—
416#1973—831no—
417#1935—831no—
418#1894—831no—
419#1893—831no—
420#1852—831no—
421C83#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
425C22×M16—831no—
426C23×C8—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—1661no—
431C2×#121C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C4⋊C4—831no—
434#468—1664no—
435#448—24no—
436#435—1664no—
437C2×#107—831no—
438C2×#107—831no—
439C2×C4⋊C8—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—1664no—
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×#97—831no—
452#396—1661no—
453#395—1661no—
454#394—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#390—831no—
459#389—831no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#385—1661no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—41no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—1662no—
499C22×C8—1662no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22⋊Q8—3321no—
503C22⋊Q8—3321no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—3324no—
509#121—3321no—
510#121—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C2×C4⋊C4—3321no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1662no—
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—831no—
536#107—3321no—
537#107—1662no—
538C4⋊C8—1662no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—834no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#102—3321no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—1662no—
548C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
549#97—1662no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8D4×D8312yes—
578C2×Q8#1305058912yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
622C22×C4#1305058912yes—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624SD16—44no—
625SD16—44no—
626M16—3324no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—3324no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
639C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—6641no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23#1458176312yes—
686C23#1458181912yes—
687C23#1458182112yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—48no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—3324no—
704D4—6644no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4#1458176312yes—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22#1912794414yescomplemented
779C22C2×#1458176311yescharacteristic
780C22#1912833311yescharacteristic
781C22#1912833811yescharacteristic
782C22C2×#1458181911yescharacteristic
783C22C2×#1458182111yescharacteristic
784C22#1912851011yescharacteristic
785C22#1912851711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4#1912828611yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
800C4#1912834511yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—161no—
803C2—6641no—
804C2#2491099511yescharacteristic
805C2C2×#1912794411yescharacteristic
806C2#2491714811yescharacteristic
807C2#2491895111yescharacteristic
808C2#2491902611yescharacteristic
809C2#2491945811yescharacteristic
810C2#2491963811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910904C2
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83#25130
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127769C2semidirect
3. C22×#14581716C2semidirect
5. #24910822C2semidirect
6. #24908856C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908665C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908346C2semidirect
11. #24908150C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907892C2semidirect
14. #24907653C2semidirect
15. C2×#448×C83C2semidirect
111. #14581716D4semidirect
150. C22⋊C8×C83D4semidirect
365. C22×C83#468semidirect
407. C2×#448D83semidirect
421. C83#25130semidirect
548. C22⋊C8C22⋊D83semidirect
778. C22#19127944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191277692
C22×#145817162
#249109042
#249108222
#249088562
#249087762
#249086652
#249084632
#249083462
#249081502
#249078932
#249078922
#249076532
C2×#448×C832
#2513083