Finite Group Databasebeta

← #35451505

Subgroups — #35451505

Order 21248.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910897C211yesmaximal, characteristic
6#24910829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127948—24no—
28#19127842—24no—
29#19127769—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715—24no—
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127622—21no—
44#19127618—21no—
45#19127614—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127580—21no—
51#19127578—21no—
52#19127576—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8—22no—
88C22×C83⋊C8—22no—
89C22×C83⋊C8—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581766—22no—
99#14581766—22no—
100#14581766—44no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715D414yescomplemented
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128#14581702—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#107×C83—41no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—28no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—44no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×Dic166—44no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166C2×D412yes—
171C2×Dic166#4112yes—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202#13050579—44no—
203#13050579—44no—
204#13050573—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—44no—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C4⋊Dic83—42no—
217Dic83⋊C4—22no—
218C22⋊Dic83—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—81no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C83#13712yes—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—84no—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—44no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—48no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—84no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—48no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83#46814yescomplemented
359C22×C83C2×#12111yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83#54611yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57711yescharacteristic
365C22×C83#57811yescharacteristic
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25130—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—24no—
397C2×C83#242411yescharacteristic
398C2×C83C2×#46811yescharacteristic
399C2×C83#306311yescharacteristic
400C2×C83#326511yescharacteristic
401C2×C83#327011yescharacteristic
402C2×C83#330811yescharacteristic
403C2×C83#332011yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—161no—
406C2×#468—831no—
407C2×#448—831no—
408C2×#435—831no—
409C22×#103—831no—
410#2416—831no—
411#2409—831no—
412#2068—831no—
413#2055—831no—
414#2036—831no—
415#2000—831no—
416#1973—831no—
417#1935—831no—
418#1894—831no—
419#1893—831no—
420#1852D8311yescharacteristic, complemented
421C83#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×M16—831no—
426C23×C8—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—831no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—1661no—
432C2×C4×D4—831no—
433C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
434#468—1664no—
435#448—1664no—
436#435—1664no—
437C2×#107C2×D8311yescharacteristic
438C2×#107C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—1664no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×#97—831no—
452#396—1661no—
453#395—1661no—
454#394—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#390—831no—
459#389—831no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#385—1661no—
463#380—831no—
464#380C2×D8311yescharacteristic
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340C2×D8311yescharacteristic
468#340C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—3321no—
470C22×Q8—3321no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×Q8—1662no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C22×C8—3321no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—1662no—
499C22×C8—1662no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22⋊Q8—3321no—
503C22⋊Q8—3321no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506#121—3321no—
507#121—3324no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—831no—
536#107—22no—
537#107—41no—
538C4⋊C8—1662no—
539#103—834no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#102—3321no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—1662no—
548C22⋊C8D33214yescomplemented
549#97—1662no—
550#95—21no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557C24—831no—
558C24—1661no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×Q8—3324no—
561C2×Q8—3324no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3322no—
564C2×Q8—3322no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—1668no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×D33212yes—
622C22×C4#1305059112yes—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624SD16—3324no—
625SD16—3324no—
626M16—3324no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—3324no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8C2×D33212yes—
639C2×C8C2×D33212yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4D4×D8312yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—6641no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C42—1661no—
666C42—1661no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23#1458176712yes—
686C23#1458181612yes—
687C23#1458182412yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—3328no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697Q8—1662no—
698D4—3324no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6644no—
704D4—6644no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—3328no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4#1458176712yes—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C22×D33211yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22#1912794814yescomplemented
779C22C2×#1458176711yescharacteristic
780C22#1912833311yescharacteristic
781C22#1912834311yescharacteristic
782C22C2×#1458181611yescharacteristic
783C22C2×#1458182411yescharacteristic
784C22#1912851111yescharacteristic
785C22#1912851711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4#1912821411yescharacteristic
798C4#1912829111yescharacteristic
799C4D4×D33211yescharacteristic
800C4#1912834611yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—13281no—
803C2—6641no—
804C2#2491099711yescharacteristic
805C2C2×#1912794811yescharacteristic
806C2#2491715511yescharacteristic
807C2#2491896211yescharacteristic
808C2#2491903711yescharacteristic
809C2#2491945211yescharacteristic
810C2#2491963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1852C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910897C2
hypercenter#1852D83
hypocenterC83#25130
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127842C2semidirect
3. C2×#19127769C2semidirect
4. C22×#14581715C2semidirect
6. #24910829C2semidirect
7. #24908853C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908668C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908342C2semidirect
12. #24908154C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907889C2semidirect
15. C83×#1852C2semidirect
124. #14581715D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
358. C22×C83#468semidirect
420. #1852D83semidirect
421. C83#25130semidirect
548. C22⋊C8D332semidirect
778. C22#19127948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191278422
C2×#191277692
C22×#145817152
#249108972
#249108292
#249088532
#249087822
#249086682
#249084692
#249083422
#249081542
#249078952
#249078892
C83×#18522
#2513083