Finite Group Databasebeta

← #35451516

Subgroups — #35451516

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24#19127947—24no—
25#19127848—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28#19127698—24no—
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37#19127616—21no—
38#19127616—21no—
39#19127609—21no—
40#19127609—21no—
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127591—21no—
47#19127577—21no—
48#19127572—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83#14581771—22no—
84#14581771—41no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581766—41no—
91#14581751—22no—
92#14581751—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112#14581726—22no—
113#14581724—41no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717D414yescomplemented
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—41no—
133C22×C8×C83—22no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83D414yescomplemented
149#97×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—28no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332#4112yes—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050579—44no—
196D664—44no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—81no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—81no—
212C22⋊Dic83—81no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243M16×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—44no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83#12112yes—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—22no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291D4×C83—44no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—48no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—48no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83#52511yescharacteristic
397C4×C83#53811yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—42no—
401Dic83—42no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25131—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—42no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#242411yescharacteristic
410C2×C83#305411yescharacteristic
411C2×C83#306211yescharacteristic
412C2×C83#326811yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#330711yescharacteristic
415C2×C83#331911yescharacteristic
416D83—82no—
417D83—161no—
418C2×#468—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407—831no—
424#2067—831no—
425#2055—831no—
426#2035—831no—
427#1999—831no—
428#1972—831no—
429#1935—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1854—831no—
433C83#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16C2×D8311yescharacteristic
438C23×C8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
444C2×#117—831no—
445#468—1664no—
446#449—1664no—
447#435—24no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462C2×#97C2×D8311yescharacteristic
463#394—1661no—
464#394—1661no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#391—831no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—1661no—
474#385—1661no—
475#380—831no—
476#380—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4D33211yescharacteristic
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—41no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1662no—
550#106—3321no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
562#97—22no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—1661no—
569C24—1661no—
570C24C2×D33211yescharacteristic
571C24C2×D33211yescharacteristic
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—1668no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4#1305059012yes—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D8312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—6641no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3322no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—1662no—
707C23#1458176612yes—
708C23C22×D33211yescharacteristic
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713D4—44no—
714D4—3328no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4#1458176612yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22C2×#1458176611yescharacteristic
804C22D4×D33211yescharacteristic
805C22#1912834611yescharacteristic
806C22#1912850111yescharacteristic
807C22#1912850111yescharacteristic
808C22#1912850611yescharacteristic
809C22#1912851311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3322no—
815C4—3322no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912828411yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4#1912833911yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—13281no—
827C2—6642no—
828C2#2491099311yescharacteristic
829C2#2491707211yescharacteristic
830C2#2491714311yescharacteristic
831C2#2491900811yescharacteristic
832C2#2491905311yescharacteristic
833C2#2491944111yescharacteristic
834C2#2491962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25131
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127848C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. #24910881C2semidirect
5. #24910808C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908339C2semidirect
11. #24908153C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
116. #14581717D4semidirect
148. C22⋊C8×C83D4semidirect
420. C2×#435D83semidirect
433. C83#25131semidirect
561. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191278482
C2×#191276982
#249108812
#249108082
#249088502
#249087812
#249086602
#249084612
#249083392
#249081532
#249079012
#249078912
#249076642
C2×#435×C832
#2513183