Finite Group Databasebeta

← #35451521

Subgroups — #35451521

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25#19127947—24no—
26#19127847—24no—
27#19127770—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127694—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127619—21no—
42#19127616—21no—
43#19127610—21no—
44#19127609—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127590—21no—
51#19127581—21no—
52#19127573—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96#14581750—22no—
97#14581750—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581723—41no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717D414yescomplemented
120#14581715—22no—
121#14581715—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
127#14581702—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—28no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83C2×D412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195#13050579—44no—
196#13050575—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C8×D83—44no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—81no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—81no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—42no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83#4112yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247M16×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83#12112yes—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—84no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—48no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83#12112yes—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—84no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#52511yescharacteristic
397C4×C83#53811yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25131—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—81no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83#242411yescharacteristic
410C2×C83#305411yescharacteristic
411C2×C83#306211yescharacteristic
412C2×C83#326811yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#330711yescharacteristic
415C2×C83#331911yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—161no—
418C2×#468—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×#435—831no—
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407—831no—
424#2067—831no—
425#2055—831no—
426#2035—831no—
427#1999—831no—
428#1972—831no—
429#1935—831no—
430#1895D8311yescharacteristic, complemented
431#1893—831no—
432#1854—831no—
433C83#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16C2×D8311yescharacteristic
438C23×C8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—831no—
445#468—1664no—
446#449—1664no—
447#435—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463#394—1661no—
464#394—1661no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#391—831no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—1661no—
474#385—1661no—
475#380—831no—
476#380C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340C2×D8311yescharacteristic
480#340C2×D8311yescharacteristic
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—41no—
507C22×C8—3321no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3321no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—1661no—
549#107—1662no—
550#106—3321no—
551C4⋊C8—1662no—
552#103—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—834no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563#95—21no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—1668no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4#1305059012yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8D4×D8312yes—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—6641no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C42—3322no—
678C42—1661no—
679C42—1661no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—832no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23C2×D4×D8311yescharacteristic
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—3328no—
719D4—3324no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—832no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3321no—
774C8—1662no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912833511yescharacteristic
805C22#1912834111yescharacteristic
806C22#1912849711yescharacteristic
807C22#1912850011yescharacteristic
808C22#1912850511yescharacteristic
809C22#1912851111yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3322no—
817C4—3322no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912828711yescharacteristic
822C4#1912833311yescharacteristic
823C4#1912834711yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2#2491099811yescharacteristic
829C2#2491706711yescharacteristic
830C2#2491714011yescharacteristic
831C2#2491901011yescharacteristic
832C2#2491905511yescharacteristic
833C2#2491944011yescharacteristic
834C2#2491962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#25131
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127847C2semidirect
3. C2×#19127770C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910883C2semidirect
6. #24910804C2semidirect
7. #24908849C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908659C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908336C2semidirect
12. #24908151C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
119. #14581717D4semidirect
126. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
430. #1895D83semidirect
433. C83#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191278472
C2×#191277702
C2×#191276942
#249108832
#249108042
#249088492
#249087822
#249086592
#249084592
#249083362
#249081512
#249078902
#249076652
C83×#18952
#2513183