Finite Group Databasebeta

← #35451526

Subgroups — #35451526

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127949—24no—
24#19127846—24no—
25#19127773—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127697—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127616—21no—
42#19127609—21no—
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127591—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#385×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—41no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—41no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581725—22no—
100#14581723—41no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716D414yescomplemented
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581712—22no—
109#14581712—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
112#14581703—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C2×#41×C83—22no—
116C2×#41×C83—22no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—41no—
120C2×#41×C83—41no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C83—22no—
130C22⋊Q8×C83—41no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166#13050577—44no—
167#13050575—44no—
168#13050574—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—44no—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—81no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199#41×C83—28no—
200#41×C83—44no—
201#41×C83—44no—
202#41×C83—44no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83#12112yes—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—48no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—84no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—48no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83#12112yes—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83C2×#12111yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57511yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83#53811yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25131—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—42no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83#305411yescharacteristic
412C2×C83#306211yescharacteristic
413C2×C83#326811yescharacteristic
414C2×C83#327111yescharacteristic
415C2×C83#330711yescharacteristic
416C2×C83#331911yescharacteristic
417D83—161no—
418C2×#468—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×#435—831no—
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407D8311yescharacteristic, complemented
424#2067—831no—
425#2055—831no—
426#2035—831no—
427#1999—831no—
428#1972—831no—
429#1935—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1854—831no—
433C83#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41C2×D8311yescharacteristic
435C22×SD16—831no—
436C22×D8—831no—
437C22×M16—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
444C2×#117—831no—
445#468—1664no—
446#449—1664no—
447#435—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97—831no—
463#394—21no—
464#394—1661no—
465#392—21no—
466#392—1661no—
467#391C2×D8311yescharacteristic
468#390—831no—
469#390—1661no—
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—21no—
474#385—21no—
475#380—831no—
476#380C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C2×M16—3321no—
505C2×M16—1662no—
506C2×M16—1662no—
507C22×C8—3321no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—1662no—
513C22×C8—1662no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3321no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1662no—
550#106—3321no—
551C4⋊C8—1662no—
552#103—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—834no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—1662no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—1661no—
570C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8D4×D8312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4#1305058912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8312yes—
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4#1305058912yes—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637M16—3324no—
638C2×C8—3324no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3322no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23#1458176412yes—
708C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—44no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4#1458176412yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—3321no—
772C8—1662no—
773C8—1662no—
774C8—1662no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22C2×#1458176411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22#1912834511yescharacteristic
806C22#1912849911yescharacteristic
807C22#1912849911yescharacteristic
808C22#1912850411yescharacteristic
809C22#1912850911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—3322no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#1912820711yescharacteristic
821C4#1912828611yescharacteristic
822C4#1912833311yescharacteristic
823C4#1912833811yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—13281no—
828C2#2491100311yescharacteristic
829C2#2491706911yescharacteristic
830C2#2491714511yescharacteristic
831C2#2491900411yescharacteristic
832C2#2491904911yescharacteristic
833C2#2491943911yescharacteristic
834C2#2491961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2407C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2407D83
hypocenterC83#25131
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127846C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C2×#19127697C2semidirect
5. #24910881C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908656C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908338C2semidirect
11. #24908156C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907660C2semidirect
15. C83×#2407C2semidirect
104. #14581716D4semidirect
111. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
423. #2407D83semidirect
433. C83#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191278462
C2×#191277732
C2×#191276972
#249108812
#249088512
#249087782
#249086562
#249084592
#249083382
#249081562
#249079022
#249078892
#249076602
C83×#24072
#2513183