Finite Group Databasebeta

← #35451529

Subgroups — #35451529

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127946—24no—
27#19127843—24no—
28#19127774—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31#19127694—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127617—21no—
41#19127616—21no—
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127594—21no—
48#19127578—21no—
49#19127576—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—41no—
96#14581763—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99#14581750—22no—
100#14581750—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117#14581725—22no—
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717D414yescomplemented
121#14581715—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—41no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#97×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—28no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—41no—
164C2×D332—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83#4112yes—
198#13050578—44no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C8×D83—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—81no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245D8×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83#12112yes—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—48no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83#12112yes—
340D332—44no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#52511yescharacteristic
397C4×C83#53811yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—42no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25131—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242411yescharacteristic
410C2×C83#305411yescharacteristic
411C2×C83#306211yescharacteristic
412C2×C83#326811yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#330711yescharacteristic
415C2×C83#331911yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—81no—
418C2×#468—831no—
419C2×#449—831no—
420C2×#435—831no—
421C2×#416—831no—
422#2414—831no—
423#2407—831no—
424#2067—831no—
425#2055—831no—
426#2035—831no—
427#1999—831no—
428#1972D8311yescharacteristic, complemented
429#1935—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1854—831no—
433C83#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×D8C2×D8311yescharacteristic
437C22×M16—831no—
438C23×C8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—831no—
445#468—1664no—
446#449—1664no—
447#435—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×#106C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×#97C2×D8311yescharacteristic
463#394—1661no—
464#394—1661no—
465#392—1661no—
466#392—1661no—
467#391—831no—
468#390—1661no—
469#390C2×D8311yescharacteristic
470#390C2×D8311yescharacteristic
471#389—831no—
472#388—1661no—
473#386—1661no—
474#385—1661no—
475#380—831no—
476#380—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4C22×D8311yescharacteristic
495C23×C4—831no—
496C23×C4—831no—
497C23×C4—1661no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×M16—3321no—
505C2×M16—1662no—
506C2×M16—1662no—
507C22×C8—3321no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8—831no—
510C22×C8—1662no—
511C22×C8—1662no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—3321no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1662no—
550#106—41no—
551C4⋊C8—1662no—
552#103—834no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—834no—
561C22⋊C8—1662no—
562#97—22no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24—831no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—1668no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4#1305059012yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636D8—44no—
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8D4×D8312yes—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—6641no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3322no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—832no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23C2×D4×D8311yescharacteristic
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3324no—
722D4—3328no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3328no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3321no—
774C8—1662no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912833611yescharacteristic
805C22#1912834711yescharacteristic
806C22#1912849711yescharacteristic
807C22#1912849711yescharacteristic
808C22#1912850511yescharacteristic
809C22#1912851111yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912828511yescharacteristic
822C4#1912833511yescharacteristic
823C4#1912834111yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—3322no—
827C2—6641no—
828C2#2491100611yescharacteristic
829C2#2491707011yescharacteristic
830C2#2491714011yescharacteristic
831C2#2491900211yescharacteristic
832C2#2491904711yescharacteristic
833C2#2491944411yescharacteristic
834C2#2491962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1972C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1972D83
hypocenterC83#25131
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127843C2semidirect
3. C2×#19127774C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910884C2semidirect
6. #24910806C2semidirect
7. #24908851C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908661C2semidirect
10. #24908458C2semidirect
11. #24908153C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907661C2semidirect
15. C83×#1972C2semidirect
120. #14581717D4semidirect
126. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
428. #1972D83semidirect
433. C83#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191278432
C2×#191277742
C2×#191276942
#249108842
#249108062
#249088512
#249087802
#249086612
#249084582
#249081532
#249078982
#249078882
#249076612
C83×#19722
#2513183