Finite Group Databasebeta

← #35451530

Subgroups — #35451530

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581762—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127951—24no—
28#19127833—24no—
29#19127778—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127617—21no—
43#19127616—21no—
44#19127610—21no—
45#19127610—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127594—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581767—22no—
91#14581767—41no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581763—41no—
98#14581762—44no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—41no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581725—41no—
121#14581724—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713D414yescomplemented
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
130C4×C83⋊C8—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—41no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332#4112yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185D4×D83—28no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83#4112yes—
206#13050575—44no—
207#13050573—44no—
208#13050573—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222Dic83⋊C4—81no—
223C22⋊Dic83—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254D8×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—81no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83#12112yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83#12112yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—44no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—84no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57611yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83#52511yescharacteristic
425C4×C83#53811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—41no—
430Dic83—42no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—82no—
435C2×C83—161no—
436C2×C83#242411yescharacteristic
437C2×C83#305511yescharacteristic
438C2×C83#305811yescharacteristic
439C2×C83#327311yescharacteristic
440C2×C83#327411yescharacteristic
441C2×C83#332211yescharacteristic
442C2×C83#332511yescharacteristic
443D83—42no—
444D83—81no—
445D83—82no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2065—831no—
453#2054D8311yescharacteristic, complemented
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117—831no—
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C4×C8—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—1661no—
498#390C2×D8311yescharacteristic
499#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4—831no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—3321no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—3321no—
581#106—1662no—
582C4⋊C8—22no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—834no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—1662no—
593C4×C8—1662no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—831no—
605C24—831no—
606C24—6641no—
607C24—6641no—
608C24—1661no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4D4×D8312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8D4×D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—832no—
692C4⋊C4—6641no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—3322no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3328no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—832no—
739C23—6644no—
740C23—6644no—
741C23—6644no—
742C23—6644no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3324no—
769D4—3328no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4#1458181612yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#41×D8311yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1662no—
822C8—1662no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3321no—
850C22—3322no—
851C22—66416no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#121×D8311yescharacteristic
860C22#1912833511yescharacteristic
861C22#1912834811yescharacteristic
862C22C2×#1458181611yescharacteristic
863C22#1912849811yescharacteristic
864C22#1912850511yescharacteristic
865C22#1912850511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—3322no—
871C4—3321no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4#1912820911yescharacteristic
876C4#1912828711yescharacteristic
877C4#1912833311yescharacteristic
878C4#1912834411yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—3322no—
882C2—6641no—
883C2—6642no—
884C2#2491099211yescharacteristic
885C2#2491707911yescharacteristic
886C2#2491710911yescharacteristic
887C2#2491906911yescharacteristic
888C2#2491908611yescharacteristic
889C2#2491967111yescharacteristic
890C2#2491970811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127833C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910884C2semidirect
6. #24910817C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908149C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907663C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
23. C2×#14581763C22semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
126. #14581713D4semidirect
129. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
453. #2054D83semidirect
461. C83#25132semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
488. C2×#102C2×D83semidirect
499. #390C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191278332
C2×#191277782
C2×#191277042
#249108842
#249108172
#249088362
#249086432
#249084602
#249083282
#249081492
#249079002
#249078982
#249076632
C83×#20542
#2513283