Finite Group Databasebeta

← #35451531

Subgroups — #35451531

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581760—21no—
24C2×#14581751C2211yescharacteristic
25#19127954—24no—
26#19127837—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29#19127707—24no—
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38#19127618—21no—
39#19127616—21no—
40#19127610—21no—
41#19127609—21no—
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic, complemented
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127591—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic, complemented
50#19127556—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#436×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83C2×D664—41no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581760—44no—
93#14581751—22no—
94#14581751—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115#14581726—41no—
116#14581724—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581714D414yescomplemented
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—41no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150C4×C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C2×D332—28no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203D664—44no—
204D664—44no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—81no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—42no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83—22no—
234C2×D4×C83—41no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252M16×C83—44no—
253M16×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83#12112yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314D4×C83—44no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83#12112yes—
334C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C22⋊D83—84no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—48no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57611yescharacteristic
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—816no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83#52511yescharacteristic
425C4×C83#53811yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—42no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#242411yescharacteristic
437C2×C83#305511yescharacteristic
438C2×C83#305811yescharacteristic
439C2×C83#327311yescharacteristic
440C2×C83#327411yescharacteristic
441C2×C83#332211yescharacteristic
442C2×C83#332511yescharacteristic
443D83—82no—
444D83—82no—
445D83—161no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2065—831no—
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×M16C2×D8311yescharacteristic
466C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
473C2×#117—831no—
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—24no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—1661no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4D33211yescharacteristic
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
578C2×C42—1661no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—3321no—
581#106—1662no—
582C4⋊C8—22no—
583#102—3321no—
584#102—834no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
593C4×C8—22no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—3322no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—6641no—
603C24—6641no—
604C24—1661no—
605C24—1661no—
606C24—1661no—
607C24C2×D33211yescharacteristic
608C24C2×D33211yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1668no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22×C4C2×D33211yescharacteristic
666C22×C4C2×D33211yescharacteristic
667C22×C4C2×D33211yescharacteristic
668C22×C4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4#1305059012yes—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673M16—44no—
674M16—44no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8D4×D8312yes—
685C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—832no—
689C4⋊C4—6641no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—3322no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—3328no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—6644no—
755C23—6644no—
756C23—1662no—
757C23—1662no—
758C23#1458176612yes—
759C23C22×D33211yescharacteristic
760D4—44no—
761D4—3328no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—6644no—
771D4—6644no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4#1458176612yes—
812C2×C4#1458182012yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—41no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—66416no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22C2×#1458176611yescharacteristic
860C22D4×D33211yescharacteristic
861C22#1912834611yescharacteristic
862C22C2×#1458182011yescharacteristic
863C22#1912850111yescharacteristic
864C22#1912850611yescharacteristic
865C22#1912850611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—3322no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4#1912821011yescharacteristic
876C4#1912828411yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
878C4#1912833911yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—13281no—
882C2—6642no—
883C2—6642no—
884C2#2491099311yescharacteristic
885C2#2491708211yescharacteristic
886C2#2491711111yescharacteristic
887C2#2491907511yescharacteristic
888C2#2491908511yescharacteristic
889C2#2491966611yescharacteristic
890C2#2491970611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#436×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#436D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127837C2semidirect
3. C2×#19127707C2semidirect
4. #24910881C2semidirect
5. #24910819C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908329C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907901C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#436×C83C2semidirect
22. C2×#14581766C22semidirect
27. C2×#14581726C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
44. #19127603C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
49. #19127561C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×C4×C8×C83C22semidirect
124. #14581714D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
448. C2×#436D83semidirect
461. C83#25132semidirect
466. C22×M16C2×D83semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
491. C2×C4×C8C2×D83semidirect
592. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191278372
C2×#191277072
#249108812
#249108192
#249088362
#249087742
#249086462
#249084612
#249083292
#249081462
#249079012
#249076642
C2×#436×C832
#2513283