Finite Group Databasebeta

← #35451532

Subgroups — #35451532

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28#19127955—24no—
29#19127836—24no—
30#19127778—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127618—21no—
43#19127617—21no—
44#19127611—21no—
45#19127610—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic, complemented
48#19127602—21no—
49#19127593—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—41no—
77C2×D4×D83—41no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C2×#13050573—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581763—22no—
101#14581763—41no—
102#14581762—44no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105#14581750—22no—
106#14581750—41no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124#14581725—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712D414yescomplemented
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
133C4×C83⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—22no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192D4×D83—28no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—44no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211C2×C4×D83#4112yes—
212D664—44no—
213#13050575—44no—
214#13050573—44no—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8C2×D412yes—
221C2×C83⋊C8C2×D412yes—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—42no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—42no—
241C24×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—81no—
266C4⋊C4×C83C2×D412yes—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83#12112yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83#12112yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—44no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—84no—
363D332—84no—
364D332—84no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—816no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83#52511yescharacteristic
426C4×C83#53811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—82no—
435C2×C83#242411yescharacteristic
436C2×C83#305511yescharacteristic
437C2×C83#305811yescharacteristic
438C2×C83#327311yescharacteristic
439C2×C83#327411yescharacteristic
440C2×C83#332211yescharacteristic
441C2×C83#332511yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—81no—
444D83—82no—
445D83—161no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2065D8311yescharacteristic, complemented
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117—831no—
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C4×C8—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—1661no—
499#390C2×D8311yescharacteristic
500#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4—831no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—3321no—
581#106—22no—
582C4⋊C8—22no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—3321no—
586#102—834no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—1662no—
593C4×C8—1662no—
594#95—21no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—831no—
604C24—831no—
605C24—6641no—
606C24—6641no—
607C24—1661no—
608C24—1661no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—832no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1668no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4#1305059112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8D4×D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8312yes—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—3322no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3328no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—832no—
739C23—6644no—
740C23—6644no—
741C23—6644no—
742C23—6644no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—1662no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3324no—
765D4—3328no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4#1458181912yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1662no—
822C8—1662no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3322no—
843C22—3321no—
844C22—66416no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#121×D8311yescharacteristic
860C22#1912833511yescharacteristic
861C22#1912834211yescharacteristic
862C22C2×#1458181911yescharacteristic
863C22#1912849811yescharacteristic
864C22#1912850511yescharacteristic
865C22#1912850511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3321no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4#1912821411yescharacteristic
876C4#1912829011yescharacteristic
877C4#1912833511yescharacteristic
878C4#1912834211yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—13281no—
881C2—3322no—
882C2—6641no—
883C2—6642no—
884C2#2491099411yescharacteristic
885C2#2491707511yescharacteristic
886C2#2491710911yescharacteristic
887C2#2491906911yescharacteristic
888C2#2491907811yescharacteristic
889C2#2491966111yescharacteristic
890C2#2491970211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2065C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2065D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910879C2semidirect
6. #24910817C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908145C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907661C2semidirect
15. C83×#2065C2semidirect
20. C22×#13050573C22semidirect
23. C2×#14581767C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
47. #19127603C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. C2×#106×C83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
130. #14581712D4semidirect
132. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
452. #2065D83semidirect
461. C83#25132semidirect
478. C2×#106C2×D83semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
500. #389C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191278362
C2×#191277782
C2×#191277042
#249108792
#249108172
#249087742
#249086482
#249084602
#249083282
#249081452
#249079002
#249078982
#249076612
C83×#20652
#2513283