Finite Group Databasebeta

← #35451533

Subgroups — #35451533

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581761—21no—
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24#19127951—24no—
25#19127776—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#19127706—24no—
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127615—21no—
39#19127615—21no—
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic, complemented
45#19127601—21no—
46#19127597C2211yescharacteristic, complemented
47#19127595—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50#19127557—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#447×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050574—22no—
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—41no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C2×#13050573—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581763—22no—
77#14581763—22no—
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80#14581763—41no—
81#14581763—41no—
82#14581761—44no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85#14581751—22no—
86#14581751—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—41no—
110#14581724—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117#14581713D414yescomplemented
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C25×C83—21no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83D414yescomplemented
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177#13050574—44no—
178#13050573—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205C22⋊Dic83—81no—
206C22⋊Dic83—81no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—42no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—42no—
217C24×C83—42no—
218C24×C83—42no—
219C24×C83—42no—
220C24×C83—81no—
221C24×C83—81no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—28no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—44no—
241C2×D4×C83—44no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—81no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83#4112yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260D8×C83—44no—
261D8×C83—44no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C2×C8×C83C2×D412yes—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—48no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83#12112yes—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—48no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—84no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83#12112yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—816no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83C2×#12111yescharacteristic
407C22×C83D4211yescharacteristic
408C22×C83#54611yescharacteristic
409C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C83#57511yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57611yescharacteristic
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83#52511yescharacteristic
423C4×C83#53811yescharacteristic
424C4×C83D4211yescharacteristic
425C4×C83#54611yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—42no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—82no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83—161no—
438C2×C83#242411yescharacteristic
439C2×C83#305511yescharacteristic
440C2×C83#305811yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442C2×C83#327411yescharacteristic
443C2×C83#332211yescharacteristic
444C2×C83#332511yescharacteristic
445D83—81no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2065—831no—
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4C2×D8311yescharacteristic
463C22×D8C2×D8311yescharacteristic
464C22×D8C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117—831no—
474#469—1664no—
475#447—24no—
476#436—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491C2×C4×C8—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—41no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—3321no—
546#121—3321no—
547#121—3321no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580#107—3321no—
581#106—1662no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—3321no—
586#102—834no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—1662no—
592C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
593C4×C8—1662no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24—831no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—28no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C2×D4#1305058912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
669C22×C4#1305058912yes—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—44no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—832no—
690C4⋊C4—6641no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—6641no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—3322no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23#1458176312yes—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—3324no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4#1458176312yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—3321no—
822C8—1662no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22C2×#1458176311yescharacteristic
860C22#1912833311yescharacteristic
861C22#1912833811yescharacteristic
862C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
863C22#1912849711yescharacteristic
864C22#1912850211yescharacteristic
865C22#1912850211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—3322no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4#1912820711yescharacteristic
876C4#1912828611yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
878C4#1912834511yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—6641no—
884C2#2491099511yescharacteristic
885C2#2491707611yescharacteristic
886C2#2491710711yescharacteristic
887C2#2491907411yescharacteristic
888C2#2491908111yescharacteristic
889C2#2491966811yescharacteristic
890C2#2491969811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127776C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. #24910882C2semidirect
5. #24910813C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24908330C2semidirect
11. #24908143C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
17. C22×#13050573C22semidirect
20. C2×#14581763C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127604C22semidirect
46. #19127597C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
117. #14581713D4semidirect
150. C22⋊C8×C83D4semidirect
447. C2×#447D83semidirect
461. C83#25132semidirect
592. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191277762
C2×#191277062
#249108822
#249108132
#249088352
#249087712
#249086442
#249084582
#249083302
#249081432
#249079022
#249078982
#249076642
C2×#447×C832
#2513283