Finite Group Databasebeta

← #35451535

Subgroups — #35451535

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127955—24no—
28#19127837—24no—
29#19127776—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#19127705—24no—
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127619—21no—
43#19127617—21no—
44#19127611—21no—
45#19127610—21no—
46#19127603—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic, complemented
50#19127600C2211yescharacteristic, complemented
51#19127592—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×D664—41no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—41no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581766—22no—
101#14581766—22no—
102#14581762—44no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130#14581712D414yescomplemented
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#117×C83—22no—
139#117×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83—21no—
147#107×C83—41no—
148#106×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—28no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×D332#4112yes—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212D664—44no—
213D664—44no—
214#13050574—44no—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8C2×D412yes—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—81no—
225Dic83⋊C4—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83#4112yes—
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C42×C83—42no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83#12112yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83#12112yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—48no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367D332—84no—
368D332—84no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—816no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83#52511yescharacteristic
426C4×C83#53811yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83#242411yescharacteristic
436C2×C83#305511yescharacteristic
437C2×C83#305811yescharacteristic
438C2×C83#327311yescharacteristic
439C2×C83#327411yescharacteristic
440C2×C83#332211yescharacteristic
441C2×C83#332511yescharacteristic
442D83—81no—
443D83—82no—
444D83—82no—
445D83—161no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2065—831no—
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854D8311yescharacteristic, complemented
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121—831no—
470C2×#121—831no—
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117C2×D8311yescharacteristic
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—1664no—
477C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491C2×C4×C8—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380C2×D8311yescharacteristic
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—831no—
580#107—41no—
581#106—22no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—3321no—
584#102—834no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—1662no—
592C22⋊C8D33214yescomplemented
593C4×C8—1662no—
594#95—21no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—3322no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—831no—
603C24—6641no—
604C24—6641no—
605C24—1661no—
606C24—1661no—
607C24—1661no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×D33212yes—
669C22×C4#1305059112yes—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—832no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8C2×D33212yes—
686C2×C8C2×D33212yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—6641no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4D4×D8312yes—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—6641no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—42no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—3328no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—6644no—
744C23—6644no—
745C23—6644no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23#1458176712yes—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—3328no—
761D4—3324no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—6644no—
771D4—6644no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4#1458176712yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22×D33211yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—3321no—
822C8—1662no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3321no—
831C22—3322no—
832C22—3321no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—3321no—
842C22—3322no—
843C22—66416no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22C2×#1458176711yescharacteristic
860C22#1912833311yescharacteristic
861C22#1912834311yescharacteristic
862C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
863C22#1912850011yescharacteristic
864C22#1912850311yescharacteristic
865C22#1912850311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C4#1912821411yescharacteristic
876C4#1912829111yescharacteristic
877C4D4×D33211yescharacteristic
878C4#1912834611yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—13281no—
881C2—6641no—
882C2—6642no—
883C2—6642no—
884C2#2491099711yescharacteristic
885C2#2491708311yescharacteristic
886C2#2491711211yescharacteristic
887C2#2491906711yescharacteristic
888C2#2491907611yescharacteristic
889C2#2491966211yescharacteristic
890C2#2491970311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127837C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127705C2semidirect
5. #24910875C2semidirect
6. #24910820C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908775C2semidirect
9. #24908647C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908327C2semidirect
12. #24908147C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907899C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
20. C22×#13050573C22semidirect
23. C2×#14581767C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
49. #19127602C22semidirect
50. #19127600C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
58. C2×#106×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
130. #14581712D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
460. #1854D83semidirect
461. C83#25132semidirect
477. C2×#107C2×D83semidirect
478. C2×#106C2×D83semidirect
507. #340C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect
592. C22⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191278372
C2×#191277762
C2×#191277052
#249108752
#249108202
#249088322
#249087752
#249086472
#249084622
#249083272
#249081472
#249079002
#249078992
C83×#18542
#2513283