Finite Group Databasebeta

← #35451540

Subgroups — #35451540

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581760—21no—
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25#19127952—24no—
26#19127833—24no—
27#19127776—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#19127704—24no—
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127617—21no—
41#19127616—21no—
42#19127609—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127589—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic, complemented
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91#14581760—44no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94#14581750—22no—
95#14581750—41no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—41no—
117#14581723—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712D414yescomplemented
125(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178D4×D83—28no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193C2×C4×D83#4112yes—
194#13050575—44no—
195#13050574—44no—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—81no—
210Dic83⋊C4—22no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83—81no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258D8×C83—44no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D412yes—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83#12112yes—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—84no—
323D4×C83—84no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12112yes—
364C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83C2×#12111yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C22×C83#57611yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—816no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83#52511yescharacteristic
424C4×C83#53811yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—41no—
430Dic83—81no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—82no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—161no—
437C2×C83#242411yescharacteristic
438C2×C83#305511yescharacteristic
439C2×C83#305811yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83#332211yescharacteristic
443C2×C83#332511yescharacteristic
444D83—42no—
445D83—82no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408—831no—
452#2065—831no—
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999D8311yescharacteristic, complemented
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8C2×D8311yescharacteristic
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4—831no—
473C2×#117—831no—
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×C4×C8—831no—
492#394—1661no—
493#394—1661no—
494#392—1661no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380—831no—
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C25—1661no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—3321no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—831no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—3321no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—3321no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580#107—3321no—
581#106—1662no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—22no—
584#102—41no—
585#102—834no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—834no—
593C4×C8—1662no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—3322no—
604C24—831no—
605C24—6641no—
606C24—6641no—
607C24—1661no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1668no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4#1305058912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8D4×D8312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—6641no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8312yes—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—6641no—
709C22⋊C4—6641no—
710C22⋊C4—6641no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C42—3322no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—3328no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—832no—
746C23—6644no—
747C23—6644no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—1662no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—3328no—
771D4—3324no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1662no—
822C8—1662no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—66416no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#121×D8311yescharacteristic
860C22#1912833311yescharacteristic
861C22#1912833811yescharacteristic
862C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
863C22#1912849711yescharacteristic
864C22#1912850211yescharacteristic
865C22#1912850311yescharacteristic
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3321no—
870C4—6641no—
871C4—6641no—
872C4—6641no—
873C4—1662no—
874C4—1662no—
875C4#1912821111yescharacteristic
876C4#1912828311yescharacteristic
877C4#1912833611yescharacteristic
878C4#1912833811yescharacteristic
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2—3322no—
883C2—6642no—
884C2#2491100211yescharacteristic
885C2#2491708111yescharacteristic
886C2#2491710611yescharacteristic
887C2#2491907411yescharacteristic
888C2#2491907611yescharacteristic
889C2#2491965711yescharacteristic
890C2#2491969811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127833C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910877C2semidirect
6. #24910815C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908330C2semidirect
11. #24908147C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
28. C2×#14581726C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
46. #19127604C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
50. #19127561C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
58. C2×#121×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
124. #14581712D4semidirect
125. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
455. #1999D83semidirect
461. C83#25132semidirect
470. C2×#121C2×D83semidirect
488. C2×#102C2×D83semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
508. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278332
C2×#191277762
C2×#191277042
#249108772
#249108152
#249088332
#249087722
#249086462
#249083302
#249081472
#249079022
#249078982
#249076652
C83×#19992
#2513283