Finite Group Databasebeta

← #35451541

Subgroups — #35451541

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127952—24no—
24#19127835—24no—
25#19127779—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#19127706—24no—
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#19127616—21no—
42#19127609—21no—
43#19127603C2211yescharacteristic, complemented
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127591—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#120×C83—21no—
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#379×C83—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—41no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—41no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581725—41no—
100#14581723—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713D414yescomplemented
108#14581712—22no—
109#14581712—41no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
112C4×C83⋊C8—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C25×C83—21no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83D411yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134#120×C83—44no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167#13050575—44no—
168#13050575—44no—
169#13050574—44no—
170#13050574—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—81no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196C4×Dic83—42no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83—81no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C83—28no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—44no—
222C2×D4×C83—44no—
223C2×D4×C83—41no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—44no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—81no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83#4112yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C4⋊C4×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—81no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—48no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83#12112yes—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—48no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—84no—
325D4×C83—84no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83#12112yes—
351C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—84no—
359C22⋊D83—84no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—816no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83C2×#12111yescharacteristic
407C22×C83D4211yescharacteristic
408C22×C83#54611yescharacteristic
409C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C83#57511yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57611yescharacteristic
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83#52511yescharacteristic
427C4×C83#53811yescharacteristic
428C4×C83D4211yescharacteristic
429C4×C83#54611yescharacteristic
430Dic83—42no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83#242411yescharacteristic
439C2×C83#305511yescharacteristic
440C2×C83#305811yescharacteristic
441C2×C83#327311yescharacteristic
442C2×C83#327411yescharacteristic
443C2×C83#332211yescharacteristic
444C2×C83#332511yescharacteristic
445D83—161no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414—831no—
451#2408D8311yescharacteristic, complemented
452#2065—831no—
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4C2×D8311yescharacteristic
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic
471C2×#120—21no—
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
473C2×#117—831no—
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C4×C8—831no—
492#394—21no—
493#394—1661no—
494#392—21no—
495#392—1661no—
496#390—831no—
497#390—1661no—
498#390C2×D8311yescharacteristic
499#390C2×D8311yescharacteristic
500#389—831no—
501#388—1661no—
502#380—831no—
503#380C2×D8311yescharacteristic
504#379—21no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—3321no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—44no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554#117—3321no—
555#117—1662no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×C42—1661no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—3321no—
581#106—1662no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—3321no—
584#102—834no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—1662no—
593C4×C8—1662no—
594#95—21no—
595#95—1661no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—81no—
605C24—81no—
606C24—1661no—
607C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×D4—28no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4D4×D8312yes—
648C2×D4#1305058912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4#1305058912yes—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—832no—
677C2×C8—832no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—832no—
693C4⋊C4—6641no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—3322no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23#1458176412yes—
759C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4#1458176412yes—
812C2×C4#1458181812yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183711yescharacteristic
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C8—1662no—
822C8—1662no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22C2×#1458176411yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22#1912834511yescharacteristic
862C22C2×#1458181811yescharacteristic
863C22#1912849911yescharacteristic
864C22#1912850411yescharacteristic
865C22#1912850411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3322no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4#1912820711yescharacteristic
876C4#1912828611yescharacteristic
877C4#1912833311yescharacteristic
878C4#1912833811yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—13281no—
884C2#2491100311yescharacteristic
885C2#2491707811yescharacteristic
886C2#2491710811yescharacteristic
887C2#2491907011yescharacteristic
888C2#2491907911yescharacteristic
889C2#2491966411yescharacteristic
890C2#2491970511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2408C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2408D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127835C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127706C2semidirect
5. #24910881C2semidirect
6. #24908837C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908149C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907660C2semidirect
15. C83×#2408C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
21. C2×#14581766C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14581712C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
43. #19127603C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
47. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
107. #14581713D4semidirect
111. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
451. #2408D83semidirect
461. C83#25132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278352
C2×#191277792
C2×#191277062
#249108812
#249088372
#249087732
#249086422
#249084592
#249083282
#249081492
#249079022
#249078992
#249076602
C83×#24082
#2513283