Finite Group Databasebeta

← #35451543

Subgroups — #35451543

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—21no—
24#19127952—24no—
25#19127834—24no—
26#19127779—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30#19127705—24no—
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127618—21no—
43#19127610—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#390×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C2×#13050574—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581760—44no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581725—41no—
106#14581723—22no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—41no—
110#14581712—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712D414yescomplemented
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83—41no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132#117×C83—22no—
133#117×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×D332—28no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—44no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187#13050575—44no—
188#13050575—44no—
189#13050574—44no—
190#13050574—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83—81no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—81no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—81no—
267C22⋊C4×C83—81no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—42no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83#12112yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—84no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—84no—
320D4×C83—84no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83#12112yes—
349C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D83—84no—
357C22⋊D83—84no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—48no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—22no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83C2×#12111yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83#54611yescharacteristic
401C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C22×C83#57611yescharacteristic
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—816no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83—81no—
427C4×C83#52511yescharacteristic
428C4×C83#53811yescharacteristic
429C4×C83D4211yescharacteristic
430C4×C83#54611yescharacteristic
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25132—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—42no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83—161no—
437C2×C83#242411yescharacteristic
438C2×C83#305511yescharacteristic
439C2×C83#305811yescharacteristic
440C2×C83#327311yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83#332211yescharacteristic
443C2×C83#332511yescharacteristic
444D83—82no—
445D83—82no—
446C2×#469—831no—
447C2×#447—831no—
448C2×#436—831no—
449C2×#418—831no—
450#2414D8311yescharacteristic, complemented
451#2408—831no—
452#2065—831no—
453#2054—831no—
454#2033—831no—
455#1999—831no—
456#1970—831no—
457#1934—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1854—831no—
461C83#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—831no—
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×M16—831no—
466C22×M16—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—831no—
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×#120—1661no—
472C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
473C2×#117C2×D8311yescharacteristic
474#469—1664no—
475#447—1664no—
476#436—1664no—
477C2×#107—831no—
478C2×#106—831no—
479C2×C4⋊C8—831no—
480#418—1664no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C4×C8—831no—
492#394—21no—
493#394—1661no—
494#392—21no—
495#392—1661no—
496#390—21no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#388—21no—
502#380—831no—
503#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#379—1661no—
505#340—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#340—831no—
509C25—1661no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—3321no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8—831no—
542C22×C8—831no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—3321no—
548#121—3321no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#120—3324no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42C22×D8311yescharacteristic
580#107—3321no—
581#106—1662no—
582C4⋊C8—1662no—
583#102—3321no—
584#102—834no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—1662no—
593C4×C8—1662no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1661no—
597C24—21no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—3322no—
602C24—3322no—
603C24—6641no—
604C24—6641no—
605C24—1661no—
606C24—1661no—
607C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—1668no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4#1305058912yes—
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673M16—3324no—
674M16—3324no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—832no—
677C2×C8—832no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8312yes—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—42no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—3328no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—6644no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—6644no—
754C23—6644no—
755C23—6644no—
756C23—1662no—
757C23—1662no—
758C23#1458176412yes—
759C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—3328no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—6644no—
773D4—6644no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776D4—1662no—
777D4—1662no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4#1458176412yes—
812C2×C4#1458181712yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183811yescharacteristic
819C8—3321no—
820C8—1662no—
821C8—1662no—
822C8—1662no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—66416no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22C2×#1458176411yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22#1912833911yescharacteristic
862C22C2×#1458181711yescharacteristic
863C22#1912849911yescharacteristic
864C22#1912850411yescharacteristic
865C22#1912850411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4#1912821111yescharacteristic
876C4#1912828811yescharacteristic
877C4#1912833511yescharacteristic
878C4#1912834011yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—6642no—
883C2—6642no—
884C2#2491100511yescharacteristic
885C2#2491708411yescharacteristic
886C2#2491710811yescharacteristic
887C2#2491907011yescharacteristic
888C2#2491908311yescharacteristic
889C2#2491965811yescharacteristic
890C2#2491969911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2414C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2414D83
hypocenterC83#25132
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127834C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127705C2semidirect
5. #24910819C2semidirect
6. #24908834C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908145C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907662C2semidirect
15. C83×#2414C2semidirect
20. C22×#13050574C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
53. C2×#121×C83C22semidirect
59. #390×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
115. #14581712D4semidirect
117. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
450. #2414D83semidirect
461. C83#25132semidirect
470. C2×#121C2×D83semidirect
499. #390C2×D83semidirect
500. #389C2×D83semidirect
503. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278342
C2×#191277792
C2×#191277052
#249108192
#249088342
#249087732
#249086452
#249084592
#249083282
#249081452
#249079022
#249078992
#249076622
C83×#24142
#2513283