Finite Group Databasebeta

← #35451545

Subgroups — #35451545

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127951—24no—
28#19127843—24no—
29#19127778—24no—
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127624—21no—
43#19127617—21no—
44#19127616—21no—
45#19127610—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127578—21no—
49#19127577—21no—
50#19127576—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581772—22no—
91#14581772—41no—
92#14581765—44no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98#14581763—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118#14581724—22no—
119#14581723—41no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581715—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713D414yescomplemented
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
128C4×C83⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050589—28no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166#4112yes—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—41no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050578—44no—
203#13050573—44no—
204#13050573—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—42no—
218C4⋊Dic83C2×D412yes—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248D8×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83#12112yes—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12112yes—
343D332—44no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—41no—
407Dic83—42no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#25133—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#305511yescharacteristic
415C2×C83#306011yescharacteristic
416C2×C83#327211yescharacteristic
417C2×C83#327511yescharacteristic
418C2×C83#332611yescharacteristic
419C2×C83#333211yescharacteristic
420D83—42no—
421D83—81no—
422C2×#469—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436—831no—
425C2×#417—831no—
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2066—831no—
429#2054D8311yescharacteristic, complemented
430#2034—831no—
431#2000—831no—
432#1968—831no—
433#1934—831no—
434#1895—831no—
435#1894—831no—
436#1853—831no—
437C83#2513311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441C22×M16—831no—
442C22×M16—831no—
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4—831no—
450#469—1664no—
451#449—1664no—
452#436—1664no—
453C2×#106—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389—831no—
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—831no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—3321no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—3324no—
522#121—3321no—
523#121—3321no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—3321no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—1662no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#106—3321no—
555#106—1662no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—834no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—834no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—831no—
576C24—831no—
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4D4×D8312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—44no—
645M16—3324no—
646M16—3324no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8D4×D8312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—832no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1662no—
719Q8—1662no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—3324no—
729D4—3328no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—6644no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4#1458181612yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1662no—
782C8—1662no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22#121×D8311yescharacteristic
812C22#1912833511yescharacteristic
813C22#1912834811yescharacteristic
814C22C2×#1458181611yescharacteristic
815C22#1912849811yescharacteristic
816C22#1912851111yescharacteristic
817C22#1912851111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—3321no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—1662no—
828C4#1912820911yescharacteristic
829C4#1912828711yescharacteristic
830C4#1912833311yescharacteristic
831C4#1912834411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—3322no—
835C2—6641no—
836C2#2491099211yescharacteristic
837C2#2491707911yescharacteristic
838C2#2491712311yescharacteristic
839C2#2491905811yescharacteristic
840C2#2491910011yescharacteristic
841C2#2491972311yescharacteristic
842C2#2491979311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25133
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127843C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24910906C2semidirect
6. #24910806C2semidirect
7. #24908843C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908149C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907657C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
125. #14581713D4semidirect
127. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
429. #2054D83semidirect
437. C83#25133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191278432
C2×#191277782
C2×#191276992
#249109062
#249108062
#249088432
#249086502
#249084672
#249083162
#249081492
#249078982
#249078952
#249076572
C83×#20542
#2513383