Finite Group Databasebeta

← #35451555

Subgroups — #35451555

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581763—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19127952—24no—
26#19127845—24no—
27#19127776—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127701—24no—
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127624—21no—
41#19127618—21no—
42#19127615—21no—
43#19127610—21no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127572—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—41no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581763—22no—
91#14581763—22no—
92#14581763—44no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D83—22no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581724—41no—
115#14581723—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712D414yescomplemented
123(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050591—28no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83#4112yes—
193#13050575—44no—
194#13050574—44no—
195#13050573—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—42no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83#4112yes—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—81no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83#12112yes—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—84no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83#12112yes—
345C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—48no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—84no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#25133—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—81no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#305511yescharacteristic
415C2×C83#306011yescharacteristic
416C2×C83#327211yescharacteristic
417C2×C83#327511yescharacteristic
418C2×C83#332611yescharacteristic
419C2×C83#333211yescharacteristic
420D83—42no—
421D83—82no—
422C2×#469—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436—831no—
425C2×#417—831no—
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2066—831no—
429#2054—831no—
430#2034—831no—
431#2000D8311yescharacteristic, complemented
432#1968—831no—
433#1934—831no—
434#1895—831no—
435#1894—831no—
436#1853—831no—
437C83#2513311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
440C22×D8—831no—
441C22×M16—831no—
442C22×M16—831no—
443C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—1661no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×D4—831no—
449C22×C4⋊C4—831no—
450#469—1664no—
451#449—1664no—
452#436—1664no—
453C2×#106—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C23×C4—831no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—3321no—
510C2×M16—3321no—
511C2×M16—1662no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C2×M16—1662no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—41no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—3324no—
524#121—3321no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—3321no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#106—3321no—
555#106—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557#103—22no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—41no—
561#102—834no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—834no—
567C4×C8—1662no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—21no—
574C24—831no—
575C24—1661no—
576C24D4×D8311yescharacteristic
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8#1305058912yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—6641no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—3324no—
645M16—3324no—
646M16—3324no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8D4×D8312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—6641no—
681C22⋊C4—6641no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—832no—
708C23—1662no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—3328no—
726D4—3324no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3328no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1662no—
782C8—1662no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22#121×D8311yescharacteristic
812C22#1912833311yescharacteristic
813C22#1912833811yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
815C22#1912850011yescharacteristic
816C22#1912850711yescharacteristic
817C22#1912850811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—3321no—
823C4—6641no—
824C4—6641no—
825C4—6641no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912821111yescharacteristic
829C4#1912828311yescharacteristic
830C4#1912833611yescharacteristic
831C4#1912833811yescharacteristic
832C2—81no—
833C2—161no—
834C2—3322no—
835C2—6642no—
836C2#2491100211yescharacteristic
837C2#2491707711yescharacteristic
838C2#2491712011yescharacteristic
839C2#2491906111yescharacteristic
840C2#2491908711yescharacteristic
841C2#2491972011yescharacteristic
842C2#2491978311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25133
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127845C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127701C2semidirect
5. #24910899C2semidirect
6. #24910810C2semidirect
7. #24908840C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908653C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908147C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907897C2semidirect
14. #24907657C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
122. #14581712D4semidirect
123. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
431. #2000D83semidirect
437. C83#25133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278452
C2×#191277762
C2×#191277012
#249108992
#249108102
#249088402
#249087722
#249086532
#249083192
#249081472
#249078982
#249078972
#249076572
C83×#20002
#2513383