Finite Group Databasebeta

← #35451563

Subgroups — #35451563

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910893C211yesmaximal, characteristic
5#24910822C211yesmaximal, characteristic
6#24908842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127956—24no—
24#19127776—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic
26C2×#14581724C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28#19127710—24no—
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127629—21no—
38#19127620—21no—
39#19127616—21no—
40#19127612—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127591—21no—
47#19127580—21no—
48#19127574—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#451×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—22no—
67C2×#13050574—41no—
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581768—22no—
74#14581768—22no—
75#14581768—22no—
76#14581768—41no—
77#14581768—41no—
78#14581768—41no—
79C4×C22⋊D83—22no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81#14581751—22no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581726—41no—
103#14581724—22no—
104Dic83⋊C8—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581716D414yescomplemented
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112C8×Dic83—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C22×Q8×C83—21no—
123C22×Q8×C83—22no—
124C22×Q8×C83—22no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—41no—
128C22×Q8×C83—41no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C2×Q16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yes—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167#13050574—44no—
168#13050573—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188C22⋊Dic83—22no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191(C2×D83)⋊C4—22no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—42no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—28no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—42no—
218C2×Q8×C83—42no—
219C2×Q8×C83—44no—
220C2×Q8×C83—44no—
221C2×Q8×C83—44no—
222C2×Q8×C83—42no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×Q8×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240Q16×C83—44no—
241Q16×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83#12112yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—48no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—48no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—44no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#13712yes—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83C2×#12111yescharacteristic
344C22×C83D4211yescharacteristic
345C22×C83#54611yescharacteristic
346C22×C83C2×#13711yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C22×C83#57811yescharacteristic
349C22×C83#57811yescharacteristic
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#52511yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—41no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373#25134—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—42no—
375C2×C83#242411yescharacteristic
376C2×C83#305611yescharacteristic
377C2×C83#305911yescharacteristic
378C2×C83#327611yescharacteristic
379C2×C83#327711yescharacteristic
380C2×C83#332711yescharacteristic
381C2×C83#332811yescharacteristic
382D83—81no—
383C2×#470—831no—
384C2×#451D8311yescharacteristic, complemented
385C2×#436—831no—
386C2×#419—831no—
387#2415—831no—
388#2409—831no—
389#2066—831no—
390#2056—831no—
391#2036—831no—
392#2001—831no—
393#1969—831no—
394#1933—831no—
395#1894—831no—
396#1894—831no—
397#1854—831no—
398C83#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
400C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
401C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
402C22×M16—831no—
403C22×M16—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4—831no—
409C2×#117—831no—
410#470—1664no—
411#451—24no—
412#436—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416#419—1664no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×C8—831no—
428#397—1661no—
429#395—1661no—
430#394—1661no—
431#393—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#385—1661no—
440#380—831no—
441#380—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—831no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—41no—
465C2×Q16—41no—
466C2×M16—3321no—
467C2×M16—3321no—
468C2×M16—1662no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C2×M16—1662no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—3321no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—3321no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486#117—3321no—
487#117—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—1661no—
510#107—3321no—
511#106—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—3321no—
516#103—834no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522C22⋊C8C22⋊D8314yes—
523C4×C8—1662no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—831no—
534C24D4×D8311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—28no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×Q8#1305058912yes—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
589C22×C4#1305058912yes—
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—44no—
593M16—3324no—
594M16—3324no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
606C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1661no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C42—3322no—
633C42—1661no—
634C42—1661no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23#1458176312yes—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—48no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663D4—3324no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—48no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4#1458176312yes—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3321no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22C2×#1458176311yescharacteristic
734C22#1912833311yescharacteristic
735C22#1912833811yescharacteristic
736C22#137×D8311yescharacteristic
737C22#1912850011yescharacteristic
738C22#1912851411yescharacteristic
739C22#1912851411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3322no—
746C4—3321no—
747C4—3321no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4—1662no—
752C4#1912820711yescharacteristic
753C4#1912828611yescharacteristic
754C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
755C4#1912834511yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—6641no—
758C2#2491099511yescharacteristic
759C2#2491708711yescharacteristic
760C2#2491711411yescharacteristic
761C2#2491910211yescharacteristic
762C2#2491912011yescharacteristic
763C2#2491973511yescharacteristic
764C2#2491973911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#451×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenterC2×#451D83
hypocenterC83#25134
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127956C2semidirect
3. C2×#19127710C2semidirect
6. #24908842C2semidirect
7. #24908783C2semidirect
8. #24908665C2semidirect
9. #24908470C2semidirect
10. #24908325C2semidirect
11. #24908136C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. #24907664C2semidirect
15. C2×#451×C83C2semidirect
110. #14581716D4semidirect
384. C2×#451D83semidirect
398. C83#25134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279562
C2×#191277762
C2×#191277102
#249108932
#249108222
#249088422
#249087832
#249086652
#249084702
#249083252
#249081362
#249078972
#249078932
#249076642
C2×#451×C832
#2513483