Finite Group Databasebeta

← #35451564

Subgroups — #35451564

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910888C211yesmaximal, characteristic
5#24910824C211yesmaximal, characteristic
6#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic
23#19127855—24no—
24#19127777—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27#19127708—24no—
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127627—21no—
38#19127621—21no—
39#19127617—21no—
40#19127613—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127597—21no—
46#19127589—21no—
47#19127577—21no—
48#19127572—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#470×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88#14581750—22no—
89#14581750—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581725—41no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581717—22no—
109#14581717—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—41no—
113#14581715—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115(C2×D83)⋊C8D414yes—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—41no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—41no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#106×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×Dic166—42no—
159C2×Dic166#4112yes—
160Q8×D83—28no—
161Q8×D83—44no—
162Q8×D83—44no—
163Q8×D83—44no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—41no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83C2×D412yes—
182C2×C4×D83#4112yes—
183#13050580—44no—
184#13050573—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—42no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236Q16×C83—44no—
237M16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83#12112yes—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D83—44no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83#12112yes—
321C2×Dic83#13712yes—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—48no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—48no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83C2×#12111yescharacteristic
344C22×C83D4211yescharacteristic
345C22×C83#54611yescharacteristic
346C22×C83C2×#13711yescharacteristic
347C22×C83#57511yescharacteristic
348C22×C83#57811yescharacteristic
349C22×C83#57811yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#52511yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373#25134—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—81no—
375C2×C83#242411yescharacteristic
376C2×C83#305611yescharacteristic
377C2×C83#305911yescharacteristic
378C2×C83#327611yescharacteristic
379C2×C83#327711yescharacteristic
380C2×C83#332711yescharacteristic
381C2×C83#332811yescharacteristic
382D83—42no—
383C2×#470D8311yescharacteristic, complemented
384C2×#451—831no—
385C2×#436—831no—
386C2×#419—831no—
387#2415—831no—
388#2409—831no—
389#2066—831no—
390#2056—831no—
391#2036—831no—
392#2001—831no—
393#1969—831no—
394#1933—831no—
395#1894—831no—
396#1894—831no—
397#1854—831no—
398C83#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
402C22×M16—831no—
403C22×M16C2×D8311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4—831no—
409C2×#117—831no—
410#470—24no—
411#451—1664no—
412#436—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—831no—
416#419—1664no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C4×C8—831no—
428#397—1661no—
429#395—1661no—
430#394—1661no—
431#393—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#385—1661no—
440#380—831no—
441#380—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446C22×Q8—3321no—
447C22×Q8—3321no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8—1662no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—831no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—41no—
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—3321no—
470C2×M16—1662no—
471C2×M16—1662no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—3321no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486#117—3321no—
487#117—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—1661no—
510#107—3321no—
511#106—22no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—22no—
514#103—3321no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103C22⋊D8314yescomplemented
521C22⋊C8—834no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—1662no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—831no—
534C24D4×D8311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—3322no—
547C2×Q8—3322no—
548C2×Q8—3322no—
549C2×Q8—3324no—
550C2×Q8—3324no—
551C2×Q8—3324no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—1668no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—3324no—
593M16—44no—
594M16—3324no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8D4×D8312yes—
606C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C42—3322no—
633C42—1661no—
634C42—1661no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—832no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—3328no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663D4—3324no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3328no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3321no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22#121×D8311yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
735C22#1912834011yescharacteristic
736C22#137×D8311yescharacteristic
737C22#1912850011yescharacteristic
738C22#1912851711yescharacteristic
739C22#1912851711yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3321no—
746C4—3322no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—1662no—
751C4—1662no—
752C4#1912820811yescharacteristic
753C4#1912828311yescharacteristic
754C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
755C4#1912834811yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—3322no—
758C2#2491099611yescharacteristic
759C2#2491709211yescharacteristic
760C2#2491711611yescharacteristic
761C2#2491910311yescharacteristic
762C2#2491911411yescharacteristic
763C2#2491972611yescharacteristic
764C2#2491974111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#470×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenterC2×#470D83
hypocenterC83#25134
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127855C2semidirect
3. C2×#19127708C2semidirect
6. #24908839C2semidirect
7. #24908783C2semidirect
8. #24908663C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908321C2semidirect
11. #24908141C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. #24907661C2semidirect
15. C2×#470×C83C2semidirect
149. #103×C83D4semidirect
383. C2×#470D83semidirect
398. C83#25134semidirect
520. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278552
C2×#191277772
C2×#191277082
#249108882
#249108242
#249088392
#249087832
#249086632
#249084712
#249083212
#249081412
#249078962
#249078932
#249076612
C2×#470×C832
#2513483