Finite Group Databasebeta

← #35451572

Subgroups — #35451572

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910890C211yesmaximal, characteristic
6#24910826C211yesmaximal, characteristic
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127958—24no—
28#19127858—24no—
29#19127780—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33#19127708—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127628—21no—
43#19127622—21no—
44#19127618—21no—
45#19127614—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127600—21no—
49#19127593—21no—
50#19127579—21no—
51#19127575—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581772—22no—
91#14581772—22no—
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581772—41no—
96#14581768—22no—
97#14581768—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100#14581750—22no—
101#14581750—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581726—41no—
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8D414yes—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#103×C83—22no—
145#103×C83D414yescomplemented
146C4×C8×C83—22no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166#4112yes—
167Q8×D83—28no—
168Q8×D83—44no—
169Q8×D83—44no—
170Q8×D83—44no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—41no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83C2×D412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195Dic332—44no—
196#13050580—44no—
197#13050573—44no—
198#13050573—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic83—22no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—42no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83#12112yes—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83#13712yes—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#12112yes—
313D332—44no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—48no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—48no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83C2×#12111yescharacteristic
337C22×C83D4211yescharacteristic
338C22×C83#54611yescharacteristic
339C22×C83C2×#13711yescharacteristic
340C22×C83#57511yescharacteristic
341C22×C83#57811yescharacteristic
342C22×C83#57811yescharacteristic
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#52511yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83D4211yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373#25134—831nomaximal, Sylow
374C2×C83#242411yescharacteristic
375C2×C83#305611yescharacteristic
376C2×C83#305911yescharacteristic
377C2×C83#327611yescharacteristic
378C2×C83#327711yescharacteristic
379C2×C83#332711yescharacteristic
380C2×C83#332811yescharacteristic
381D83—42no—
382D83—81no—
383C2×#470—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#436—831no—
386C2×#419—831no—
387#2415—831no—
388#2409—831no—
389#2066—831no—
390#2056—831no—
391#2036—831no—
392#2001—831no—
393#1969—831no—
394#1933D8311yescharacteristic, complemented
395#1894—831no—
396#1894—831no—
397#1854—831no—
398C83#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×M16—831no—
403C22×M16—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×#117—831no—
410#470—1664no—
411#451—1664no—
412#436—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416#419—1664no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
428#397—1661no—
429#395—1661no—
430#394—1661no—
431#393—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391C2×D8311yescharacteristic
435#389—1661no—
436#389C2×D8311yescharacteristic
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#385—1661no—
440#380—831no—
441#380—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340C2×D8311yescharacteristic
445#340C2×D8311yescharacteristic
446C22×Q8—3321no—
447C22×Q8—3321no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—831no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4—1661no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×M16—3321no—
467C2×M16—3321no—
468C2×M16—1662no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C2×M16—1662no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22⋊Q8—3321no—
477C22⋊Q8—3321no—
478C22⋊Q8—3321no—
479C22⋊Q8—1662no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486#117—3321no—
487#117—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—831no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510#107—3321no—
511#106—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—22no—
514#103—3321no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103D33214yescomplemented
521C22⋊C8—834no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—831no—
534C24—831no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—3322no—
541C2×Q8—3322no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3324no—
544C2×Q8—3324no—
545C2×Q8—3324no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1668no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8C2×D33212yes—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—832no—
572C22×C4—832no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—3324no—
592Q16—3324no—
593M16—3324no—
594M16—3324no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8D4×D8312yes—
606C2×C8C2×D33212yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4C2×D33212yes—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—3322no—
635C23—832no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—3328no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663D4—3324no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3328no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4#1458182112yes—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×D33211yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4#1458183811yescharacteristic
714C2×C4#1458183811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22#121×D8311yescharacteristic
734C22D4×D33211yescharacteristic
735C22#1912834411yescharacteristic
736C22C2×#1458182111yescharacteristic
737C22#1912849811yescharacteristic
738C22#1912851411yescharacteristic
739C22#1912851511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3322no—
747C4—3321no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4—1662no—
752C4#1912821311yescharacteristic
753C4#1912829011yescharacteristic
754C4D4×D33211yescharacteristic
755C4#1912834311yescharacteristic
756C2—3322no—
757C2—6641no—
758C2#2491100411yescharacteristic
759C2#2491708611yescharacteristic
760C2#2491711311yescharacteristic
761C2#2491911011yescharacteristic
762C2#2491911911yescharacteristic
763C2#2491973011yescharacteristic
764C2#2491974511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1933C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
hypercenter#1933D83
hypocenterC83#25134
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127958C2semidirect
2. C2×#19127858C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908785C2semidirect
9. #24908665C2semidirect
10. #24908474C2semidirect
11. #24908324C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907665C2semidirect
15. C83×#1933C2semidirect
145. #103×C83D4semidirect
394. #1933D83semidirect
398. C83#25134semidirect
520. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279582
C2×#191278582
C2×#191277802
C2×#191277082
#249108902
#249108262
#249088412
#249087852
#249086652
#249084742
#249083242
#249078952
#249076652
C83×#19332
#2513483