Finite Group Databasebeta

← #35451573

Subgroups — #35451573

Order 21248.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910828C211yesmaximal, characteristic
6#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2415C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23#19127957—24no—
24#19127856—24no—
25#19127779—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127709—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127621—21no—
42#19127613—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127581—21no—
46#19127573—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83—21no—
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—22no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—41no—
84C2×#13050574—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581771—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581771—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100#14581725—41no—
101#14581723—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—41no—
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715D414yescomplemented
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)D414yes—
113C4×C83⋊C8—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83D411yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C83—22no—
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—22no—
129#117×C83—22no—
130#117×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C2×Dic166—28no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—44no—
162C2×Dic166—44no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176#13050580—44no—
177#13050580—44no—
178#13050574—44no—
179#13050574—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—41no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C83—22no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—44no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83#13712yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—48no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—48no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83C2×#12111yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C22×C83C2×#13711yescharacteristic
354C22×C83#57511yescharacteristic
355C22×C83#57811yescharacteristic
356C22×C83#57811yescharacteristic
357C4×C83—22no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#52511yescharacteristic
366C4×C83#53811yescharacteristic
367C4×C83D4211yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373#25134—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—42no—
375C2×C83—81no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#305611yescharacteristic
378C2×C83#305911yescharacteristic
379C2×C83#327611yescharacteristic
380C2×C83#327711yescharacteristic
381C2×C83#332711yescharacteristic
382C2×C83#332811yescharacteristic
383C2×#470—831no—
384C2×#451—831no—
385C2×#436—831no—
386C2×#419—831no—
387#2415D8311yescharacteristic
388#2409—831no—
389#2066—831no—
390#2056—831no—
391#2036—831no—
392#2001—831no—
393#1969—831no—
394#1933—831no—
395#1894—831no—
396#1894—831no—
397#1854—831no—
398C83#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×M16—831no—
403C22×M16—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
409C2×#117C2×D8311yescharacteristic
410#470—1664no—
411#451—1664no—
412#436—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416#419—1664no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C4×C8—831no—
428#397—21no—
429#395—1661no—
430#394—21no—
431#393—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391C2×D8311yescharacteristic
435#389—21no—
436#389C2×D8311yescharacteristic
437#388—21no—
438#386—1661no—
439#385—1661no—
440#380—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446C22×Q8—3321no—
447C22×Q8—3321no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—1662no—
451C22×Q8—1662no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1661no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×M16—3321no—
467C2×M16—3321no—
468C2×M16—1662no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C2×M16—1662no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—3321no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
508C2×C42—21no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510#107—3321no—
511#106—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513#103—3321no—
514#103—834no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521C22⋊C8—834no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—1662no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
534C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—3324no—
543C2×Q8—3324no—
544C2×Q8—3322no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—3322no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—1668no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4D4×D8312yes—
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4#1305058912yes—
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—3324no—
592Q16—3324no—
593M16—3324no—
594M16—3324no—
595C2×C8—832no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4D4×D8312yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23#1458176412yes—
649C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—3328no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663D4—44no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3328no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4#1458176412yes—
708C2×C4#1458182212yes—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183811yescharacteristic
715C8—3321no—
716C8—1662no—
717C8—1662no—
718C8—1662no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22C2×#1458176411yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
735C22#1912833911yescharacteristic
736C22C2×#1458182211yescharacteristic
737C22#1912849911yescharacteristic
738C22#1912851611yescharacteristic
739C22#1912851611yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4#1912821111yescharacteristic
753C4#1912828811yescharacteristic
754C4#1912833511yescharacteristic
755C4#1912834011yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—81no—
758C2#2491100511yescharacteristic
759C2#2491709511yescharacteristic
760C2#2491711511yescharacteristic
761C2#2491910511yescharacteristic
762C2#2491911611yescharacteristic
763C2#2491972511yescharacteristic
764C2#2491974011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2415C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenter#2415D83
hypocenterC83#25134
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127856C2semidirect
4. C2×#19127709C2semidirect
6. #24908841C2semidirect
7. #24908785C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908323C2semidirect
11. #24908138C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907662C2semidirect
110. #14581715D4semidirect
398. C83#25134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191278562
C2×#191277792
C2×#191277092
#249108282
#249088412
#249087852
#249086662
#249084712
#249083232
#249081382
#249078972
#249078942
#249076622
C83×#24152
#2513483