Finite Group Databasebeta

← #35451592

Subgroups — #35451592

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28#19127948—24no—
29#19127853—24no—
30#19127778—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127628—21no—
43#19127618—21no—
44#19127617—21no—
45#19127610—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic, complemented
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127600—21no—
49#19127593—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—41no—
75C2×D4×D83—41no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581763—22no—
99#14581763—41no—
100#14581762—44no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103#14581750—22no—
104#14581750—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581723—41no—
123#14581717—41no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712D414yescomplemented
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
131C4×C83⋊C8—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#107×C83—22no—
147C4⋊C8×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185D4×D83—28no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83#4112yes—
206#13050579—44no—
207#13050578—44no—
208#13050573—44no—
209#13050573—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—42no—
222C4⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12112yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—84no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—816no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#52511yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83D4211yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25136—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—82no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#305511yescharacteristic
419C2×C83#305711yescharacteristic
420C2×C83#327211yescharacteristic
421C2×C83#327511yescharacteristic
422C2×C83#332311yescharacteristic
423C2×C83#332411yescharacteristic
424D83—42no—
425D83—81no—
426D83—82no—
427C2×#468—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#436—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2067D8311yescharacteristic, complemented
434#2055—831no—
435#2034—831no—
436#2000—831no—
437#1968—831no—
438#1934—831no—
439#1895—831no—
440#1894—831no—
441#1854—831no—
442C83#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C22×M16—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#468—1664no—
456#450—1664no—
457#436—1664no—
458C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389—1661no—
481#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C25—1661no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—3321no—
514C2×M16—1662no—
515C2×M16—1662no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—22no—
560#106—3321no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—834no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—834no—
571C22⋊C8—1662no—
572C4×C8—1662no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1668no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4#1305059112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—832no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649M16—3324no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—832no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8D4×D8312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4D4×D8312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3328no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—832no—
707C23—6644no—
708C23—6644no—
709C23—6644no—
710C23—6644no—
711C23—6644no—
712C23—6644no—
713C23—1661no—
714C23—1662no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3324no—
737D4—3328no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4#1458181612yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
786C2×C4#1458183811yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3322no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#121×D8311yescharacteristic
822C22#1912833511yescharacteristic
823C22#1912834211yescharacteristic
824C22C2×#1458181611yescharacteristic
825C22#1912849811yescharacteristic
826C22#1912851011yescharacteristic
827C22#1912851111yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3321no—
834C4—6641no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4#1912821411yescharacteristic
839C4#1912829011yescharacteristic
840C4#1912833511yescharacteristic
841C4#1912834211yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—3322no—
844C2—6641no—
845C2—6642no—
846C2#2491099411yescharacteristic
847C2#2491707911yescharacteristic
848C2#2491710011yescharacteristic
849C2#2491905811yescharacteristic
850C2#2491908911yescharacteristic
851C2#2491967611yescharacteristic
852C2#2491969111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910817C2
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#25136
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910890C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908145C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907659C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
20. C22×#13050573C22semidirect
22. C2×#14581772C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
46. #19127607C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. C2×#107×C83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
128. #14581712D4semidirect
130. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
433. #2067D83semidirect
442. C83#25136semidirect
458. C2×#107C2×D83semidirect
460. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
481. #389C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191278532
C2×#191277782
C2×#191277042
#249108902
#249108172
#249087812
#249086552
#249084672
#249083162
#249081452
#249078982
#249078952
#249076592
C83×#20672
#2513683