Finite Group Databasebeta

← #35451600

Subgroups — #35451600

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic
7#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581760—21no—
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25#19127949—24no—
26#19127850—24no—
27#19127776—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#19127704—24no—
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127627—21no—
41#19127617—21no—
42#19127616—21no—
43#19127609—21no—
44#19127608C2211yescharacteristic, complemented
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597—21no—
49#19127589—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic, complemented
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—41no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581768—22no—
87#14581768—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581760—44no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581725—22no—
115#14581724—41no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712D414yescomplemented
123(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175D4×D83—28no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178D4×D83—44no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83C2×D412yes—
190C2×C4×D83#4112yes—
191#13050577—44no—
192#13050574—44no—
193#13050573—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—81no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—42no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—84no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83#12112yes—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—816no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25136—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—82no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#305511yescharacteristic
420C2×C83#305711yescharacteristic
421C2×C83#327211yescharacteristic
422C2×C83#327511yescharacteristic
423C2×C83#332311yescharacteristic
424C2×C83#332411yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—82no—
427C2×#468—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#436—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2067—831no—
434#2055—831no—
435#2034—831no—
436#2000D8311yescharacteristic, complemented
437#1968—831no—
438#1934—831no—
439#1895—831no—
440#1894—831no—
441#1854—831no—
442C83#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
446C22×M16—831no—
447C22×M16—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#121—831no—
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#468—1664no—
456#450—1664no—
457#436—1664no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
472C2×C4×C8—831no—
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C25—1661no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—3321no—
514C2×M16—1662no—
515C2×M16—1662no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3321no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—1661no—
559#107—1662no—
560#106—3321no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—41no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—834no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—834no—
572C4×C8—1662no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1661no—
588C24D4×D8311yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1668no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4#1305058912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649M16—3324no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—832no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8D4×D8312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4D4×D8312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—3322no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3328no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—832no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1662no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—3328no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6644no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#121×D8311yescharacteristic
822C22#1912833311yescharacteristic
823C22#1912833811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
825C22#1912850011yescharacteristic
826C22#1912850711yescharacteristic
827C22#1912850811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3321no—
833C4—6641no—
834C4—6641no—
835C4—6641no—
836C4—1662no—
837C4—1662no—
838C4#1912821111yescharacteristic
839C4#1912828311yescharacteristic
840C4#1912833611yescharacteristic
841C4#1912833811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—3322no—
845C2—6642no—
846C2#2491100211yescharacteristic
847C2#2491707711yescharacteristic
848C2#2491709711yescharacteristic
849C2#2491905611yescharacteristic
850C2#2491909711yescharacteristic
851C2#2491967211yescharacteristic
852C2#2491968711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25136
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910888C2semidirect
7. #24908847C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908653C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908147C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. #24907663C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
28. C2×#14581725C22semidirect
29. C2×#14581724C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127608C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
50. #19127561C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
122. #14581712D4semidirect
123. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
436. #2000D83semidirect
442. C83#25136semidirect
449. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
463. C2×#103C2×D83semidirect
471. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191278502
C2×#191277762
C2×#191277042
#249108882
#249108152
#249088472
#249087772
#249086532
#249083192
#249081472
#249079022
#249078932
#249076632
C83×#20002
#2513683