Finite Group Databasebeta

← #35451601

Subgroups — #35451601

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127852—24no—
25#19127779—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#19127706—24no—
30C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#19127629—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic, complemented
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#120×C83—21no—
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#379×C83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—41no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581751—22no—
85#14581751—41no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—41no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581715—22no—
101#14581715—41no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713D414yescomplemented
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
110C4×C83⋊C8—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C25×C83—21no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83D411yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134#120×C83—44no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161#13050578—44no—
162#13050578—44no—
163#13050574—44no—
164#13050574—44no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C4×Dic83—42no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—42no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—81no—
199C24×C83—81no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C83—28no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83—81no—
228C2×D4×C83C2×D412yes—
229C2×D4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—48no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—84no—
294C23×C83—84no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83#12112yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—44no—
306D4×C83—48no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312D4×C83—84no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83#12112yes—
338C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—816no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×#12111yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57711yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C4×C83—22no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83#52511yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83D4211yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—42no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25136—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83—82no—
420C2×C83#242411yescharacteristic
421C2×C83#305511yescharacteristic
422C2×C83#305711yescharacteristic
423C2×C83#327211yescharacteristic
424C2×C83#327511yescharacteristic
425C2×C83#332311yescharacteristic
426C2×C83#332411yescharacteristic
427C2×#468—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#436—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408D8311yescharacteristic
433#2067—831no—
434#2055—831no—
435#2034—831no—
436#2000—831no—
437#1968—831no—
438#1934—831no—
439#1895—831no—
440#1894—831no—
441#1854—831no—
442C83#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4C2×D8311yescharacteristic
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C22×M16—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121C2×D8311yescharacteristic
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×#120—21no—
453C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
454C2×#117—831no—
455#468—1664no—
456#450—1664no—
457#436—1664no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#397—1661no—
474#394—21no—
475#394—1661no—
476#392—21no—
477#391—831no—
478#390C2×D8311yescharacteristic
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389—831no—
481#389—1661no—
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380C2×D8311yescharacteristic
485#379—21no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490C25—21no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—3321no—
514C2×M16—1662no—
515C2×M16—1662no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#120—44no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—1662no—
560#106—3321no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—834no—
571C22⋊C8—1662no—
572C4×C8—1662no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C2×D4#1305058912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8312yes—
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4#1305058912yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649M16—3324no—
650C2×C8—832no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—832no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—3322no—
688C22⋊C4—3322no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23#1458176412yes—
727C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4#1458176412yes—
781C2×C4#1458181812yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183711yescharacteristic
788C8—3321no—
789C8—1662no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—816no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22C2×#1458176411yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C22#1912834511yescharacteristic
824C22C2×#1458181811yescharacteristic
825C22#1912849911yescharacteristic
826C22#1912851211yescharacteristic
827C22#1912851211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3322no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4#1912820711yescharacteristic
839C4#1912828611yescharacteristic
840C4#1912833311yescharacteristic
841C4#1912833811yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2#2491100311yescharacteristic
847C2#2491707811yescharacteristic
848C2#2491709911yescharacteristic
849C2#2491905911yescharacteristic
850C2#2491909011yescharacteristic
851C2#2491967911yescharacteristic
852C2#2491969411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2408C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2408D83
hypocenterC83#25136
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127852C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127706C2semidirect
5. #24910892C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908649C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908149C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907660C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
21. C2×#14581771C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14581715C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
43. #19127607C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
47. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
107. #14581713D4semidirect
109. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
442. C83#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191278522
C2×#191277792
C2×#191277062
#249108922
#249088512
#249087802
#249086492
#249084662
#249083162
#249081492
#249079022
#249078942
#249076602
C83×#24082
#2513683