Finite Group Databasebeta

← #35451602

Subgroups — #35451602

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic
7#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28#19127946—24no—
29#19127853—24no—
30#19127780—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#19127704—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#19127628—21no—
44#19127618—21no—
45#19127617—21no—
46#19127610—21no—
47#19127607C2211yescharacteristic, complemented
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127600—21no—
50#19127593—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127556—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—41no—
75C2×D4×D83—41no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—22no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581763—22no—
99#14581763—41no—
100#14581762—44no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103#14581750—22no—
104#14581750—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581725—22no—
123#14581724—41no—
124C4⋊(C83⋊C8)—22no—
125#14581717—22no—
126#14581715—41no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#102×C83—22no—
148#102×C83D414yescomplemented
149C4×C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332#4112yes—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185D4×D83—28no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83#4112yes—
206#13050579—44no—
207#13050578—44no—
208#13050573—44no—
209#13050573—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—42no—
222C4⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12112yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—84no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361C8×C83—22no—
362C8×C83—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—816no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#52511yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83D4211yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25136—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—82no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#305511yescharacteristic
419C2×C83#305711yescharacteristic
420C2×C83#327211yescharacteristic
421C2×C83#327511yescharacteristic
422C2×C83#332311yescharacteristic
423C2×C83#332411yescharacteristic
424D83—42no—
425D83—81no—
426D83—82no—
427C2×#468—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#436—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415—831no—
432#2408—831no—
433#2067—831no—
434#2055—831no—
435#2034—831no—
436#2000—831no—
437#1968—831no—
438#1934D8311yescharacteristic, complemented
439#1895—831no—
440#1894—831no—
441#1854—831no—
442C83#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C22×M16—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—831no—
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#468—1664no—
456#450—1664no—
457#436—1664no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#397—1661no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389—1661no—
481#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#388—1661no—
483#380—831no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C25—1661no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—831no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—3321no—
514C2×M16—1662no—
515C2×M16—1662no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22⋊Q8—3321no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533#117—3321no—
534#117—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—1662no—
560#106—3321no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102D33214yescomplemented
570C22⋊C8—834no—
571C22⋊C8—1662no—
572C4×C8—22no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1668no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4C2×D33212yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—832no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649M16—3324no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—832no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8D4×D8312yes—
661C2×C8C2×D33212yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4C2×D33212yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3328no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—832no—
707C23—6644no—
708C23—6644no—
709C23—6644no—
710C23—6644no—
711C23—6644no—
712C23—6644no—
713C23—1661no—
714C23—1662no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3324no—
737D4—3328no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4#1458181612yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C22×D33211yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4#41×D8311yescharacteristic
786C2×C4#1458183811yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—3321no—
791C8—1662no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—3322no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3321no—
812C22—3322no—
813C22—66416no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—1662no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22#121×D8311yescharacteristic
822C22D4×D33211yescharacteristic
823C22#1912834411yescharacteristic
824C22C2×#1458181611yescharacteristic
825C22#1912849811yescharacteristic
826C22#1912850711yescharacteristic
827C22#1912850811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3321no—
834C4—6641no—
835C4—6641no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4#1912821311yescharacteristic
839C4#1912829011yescharacteristic
840C4D4×D33211yescharacteristic
841C4#1912834311yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—3322no—
844C2—6641no—
845C2—6642no—
846C2#2491100411yescharacteristic
847C2#2491707911yescharacteristic
848C2#2491709711yescharacteristic
849C2#2491906411yescharacteristic
850C2#2491909611yescharacteristic
851C2#2491967811yescharacteristic
852C2#2491969311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1934C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910817C2
hypercenter#1934D83
hypocenterC83#25136
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
3. C2×#19127780C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24910890C2semidirect
7. #24908848C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907663C2semidirect
15. C83×#1934C2semidirect
20. C22×#13050573C22semidirect
22. C2×#14581772C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
33. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
42. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127607C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
58. C2×C4×C8×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
132. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
148. #102×C83D4semidirect
438. #1934D83semidirect
442. C83#25136semidirect
472. C2×C4×C8C2×D83semidirect
481. #389C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
489. #340C2×D83semidirect
569. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191278532
C2×#191277802
C2×#191277042
#249108902
#249108172
#249088482
#249087802
#249086512
#249084692
#249083172
#249079002
#249078952
#249076632
C83×#19342
#2513683