Finite Group Databasebeta

← #35451603

Subgroups — #35451603

Order 21248.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910819C211yesmaximal, characteristic
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581760—21no—
24#19127949—24no—
25#19127851—24no—
26#19127779—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30#19127705—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127618—21no—
43#19127610—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C83—21no—
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C2×#13050574—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581760—44no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723—41no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581712—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712D414yescomplemented
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83D411yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—22no—
127C22⋊Q8×C83—41no—
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—22no—
130#117×C83—22no—
131#117×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×D332—28no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—44no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187#13050577—44no—
188#13050577—44no—
189#13050574—44no—
190#13050574—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—41no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—42no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83#12112yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—48no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—44no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83#12112yes—
337C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—48no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—22no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—816no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83#52511yescharacteristic
410C4×C83#53811yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—81no—
414Dic83—81no—
415#25136—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—42no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#305511yescharacteristic
420C2×C83#305711yescharacteristic
421C2×C83#327211yescharacteristic
422C2×C83#327511yescharacteristic
423C2×C83#332311yescharacteristic
424C2×C83#332411yescharacteristic
425D83—82no—
426D83—82no—
427C2×#468—831no—
428C2×#450—831no—
429C2×#436—831no—
430C2×#418—831no—
431#2415D8311yescharacteristic, complemented
432#2408—831no—
433#2067—831no—
434#2055—831no—
435#2034—831no—
436#2000—831no—
437#1968—831no—
438#1934—831no—
439#1895—831no—
440#1894—831no—
441#1854—831no—
442C83#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—831no—
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×M16—831no—
447C22×M16—831no—
448C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#121—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#120—1661no—
453C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
454C2×#117C2×D8311yescharacteristic
455#468—1664no—
456#450—1664no—
457#436—1664no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×C4⋊C8—831no—
461#418—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#397—21no—
474#394—21no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#390—831no—
479#390—831no—
480#389—21no—
481#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#388—21no—
483#380—831no—
484#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#379—1661no—
486#340—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#340—831no—
490C25—1661no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—3321no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1662no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×M16—3321no—
513C2×M16—3321no—
514C2×M16—1662no—
515C2×M16—1662no—
516C2×M16—1662no—
517C2×M16—1662no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—41no—
526#121—3321no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—3324no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42C22×D8311yescharacteristic
559#107—1662no—
560#106—3321no—
561C4⋊C8—1662no—
562#103—3321no—
563#103—1662no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570C22⋊C8—834no—
571C22⋊C8—1662no—
572C4×C8—1662no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1661no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—6641no—
584C24—6641no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—1668no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8312yes—
640C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4#1305058912yes—
645C22×C4C23×D8311yescharacteristic
646SD16—3324no—
647SD16—3324no—
648M16—3324no—
649M16—3324no—
650C2×C8—832no—
651C2×C8—832no—
652C2×C8—832no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4D4×D8312yes—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—3322no—
686C22⋊C4—3322no—
687C22⋊C4—6641no—
688C22⋊C4—6641no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3328no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23#1458176412yes—
727C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—44no—
733D4—3328no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4#1458176412yes—
781C2×C4#1458181712yes—
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
786C2×C4#1458183711yescharacteristic
787C2×C4#1458183811yescharacteristic
788C8—3321no—
789C8—1662no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—66416no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22C2×#1458176411yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C22#1912833911yescharacteristic
824C22C2×#1458181711yescharacteristic
825C22#1912849911yescharacteristic
826C22#1912850911yescharacteristic
827C22#1912850911yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—6641no—
837C4—6641no—
838C4#1912821111yescharacteristic
839C4#1912828811yescharacteristic
840C4#1912833511yescharacteristic
841C4#1912834011yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—6642no—
845C2—6642no—
846C2#2491100511yescharacteristic
847C2#2491708411yescharacteristic
848C2#2491710411yescharacteristic
849C2#2491906311yescharacteristic
850C2#2491909511yescharacteristic
851C2#2491967311yescharacteristic
852C2#2491968811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2415C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910819C2
hypercenter#2415D83
hypocenterC83#25136
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127851C2semidirect
3. C2×#19127779C2semidirect
4. C2×#19127705C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908145C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907897C2semidirect
14. #24907662C2semidirect
15. C83×#2415C2semidirect
20. C22×#13050574C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
53. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
58. #391×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
115. #14581712D4semidirect
117. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
431. #2415D83semidirect
442. C83#25136semidirect
449. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
477. #391C2×D83semidirect
481. #389C2×D83semidirect
484. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191278512
C2×#191277792
C2×#191277052
#249108192
#249088482
#249087782
#249086522
#249084642
#249083202
#249081452
#249078992
#249078972
#249076622
C83×#24152
#2513683