Finite Group Databasebeta

← #35451606

Subgroups — #35451606

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910808C211yesmaximal, characteristic
6#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127947—24no—
25#19127865—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28#19127703—24no—
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37#19127634—21no—
38#19127624—21no—
39#19127616—21no—
40#19127609—21no—
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127581—21no—
46#19127577—21no—
47#19127572—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#436×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87#14581771—41no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110#14581726—22no—
111#14581726—41no—
112#14581717—22no—
113#14581717—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717—41no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714D414yescomplemented
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—41no—
135C2×M16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83D414yescomplemented
149C4×C8×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151#13050590—28no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166#4112yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—81no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192Dic332—44no—
193#13050579—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—81no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—81no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—41no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239M16×C83—44no—
240M16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83#12112yes—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280D4×C83—44no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#13712yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—48no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C4×D83—48no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×#12111yescharacteristic
363C22×C83D4211yescharacteristic
364C22×C83#54611yescharacteristic
365C22×C83C2×#13711yescharacteristic
366C22×C83#57511yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C22×C83#57811yescharacteristic
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83#52511yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—42no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#25137—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—42no—
393C2×C83—81no—
394C2×C83#242411yescharacteristic
395C2×C83#305611yescharacteristic
396C2×C83#306111yescharacteristic
397C2×C83#327311yescharacteristic
398C2×C83#327611yescharacteristic
399C2×C83#332711yescharacteristic
400C2×C83#333311yescharacteristic
401D83—82no—
402C2×#468—831no—
403C2×#452—831no—
404C2×#436D8311yescharacteristic, complemented
405C2×#417—831no—
406#2417—831no—
407#2407—831no—
408#2068—831no—
409#2055—831no—
410#2033—831no—
411#2001—831no—
412#1969—831no—
413#1934—831no—
414#1894—831no—
415#1894—831no—
416#1852—831no—
417C83#2513711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×M16C2×D8311yescharacteristic
422C22×M16C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
428C22×C4⋊C4—831no—
429#468—1664no—
430#452—1664no—
431#436—24no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
435#417—1664no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
447#398—1661no—
448#396—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—831no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457#385—1661no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#380—1661no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—3321no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4D33211yescharacteristic
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503#121—3321no—
504#121—1662no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C2×C4⋊C4—3321no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—3321no—
532#107—1662no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—3321no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—834no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
544C4×C8—22no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—1661no—
553C24C2×D33211yescharacteristic
554C24C2×D33211yescharacteristic
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—1668no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
610C22×C4C2×D33211yescharacteristic
611C22×C4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614C22×C4#1305059012yes—
615C22×C4C23×D8311yescharacteristic
616Q16—3324no—
617SD16—3324no—
618M16—44no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D8312yes—
630C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
631C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—6641no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—6641no—
656C22⋊C4—6641no—
657C22⋊C4—6641no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—1662no—
680C23#1458176612yes—
681C23C22×D33211yescharacteristic
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690D4—44no—
691D4—3328no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4#1458176612yes—
739C2×C4#1458182512yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22C2×#1458176611yescharacteristic
772C22D4×D33211yescharacteristic
773C22#1912834611yescharacteristic
774C22C2×#1458182511yescharacteristic
775C22#1912850111yescharacteristic
776C22#1912850611yescharacteristic
777C22#1912851811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—3322no—
783C4—3322no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4—6641no—
789C4#1912821011yescharacteristic
790C4#1912828411yescharacteristic
791C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
792C4#1912833911yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—6642no—
796C2#2491099311yescharacteristic
797C2#2491709311yescharacteristic
798C2#2491713311yescharacteristic
799C2#2491907511yescharacteristic
800C2#2491911111yescharacteristic
801C2#2491973311yescharacteristic
802C2#2491980211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#436×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910808C2
hypercenterC2×#436D83
hypocenterC83#25137
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127865C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. #24910914C2semidirect
6. #24908857C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
10. #24908324C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907896C2semidirect
14. #24907653C2semidirect
15. C2×#436×C83C2semidirect
119. #14581714D4semidirect
148. C22⋊C8×C83D4semidirect
404. C2×#436D83semidirect
417. C83#25137semidirect
543. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191278652
C2×#191277032
#249109142
#249108082
#249088572
#249087812
#249086462
#249084732
#249083242
#249081462
#249078962
#249076532
C2×#436×C832
#2513783