Finite Group Databasebeta

← #35451613

Subgroups — #35451613

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910804C211yesmaximal, characteristic
7#24908859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127945—24no—
27#19127864—24no—
28#19127776—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127699—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127635—21no—
41#19127624—21no—
42#19127616—21no—
43#19127609—21no—
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127581—21no—
49#19127577—21no—
50#19127573—21no—
51#19127560—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581772—22no—
91#14581772—22no—
92#14581771—22no—
93#14581771—22no—
94#14581771—41no—
95#14581771—41no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—41no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—41no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581713D414yescomplemented
125(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—22no—
139#121×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#107×C83—41no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151#13050589—28no—
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166#4112yes—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83C2×D412yes—
191C2×C4×D83#4112yes—
192Dic332—44no—
193#13050578—44no—
194#13050574—44no—
195#13050573—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—42no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—81no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83#12112yes—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—84no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—44no—
308C22⋊D83—48no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—48no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12112yes—
330C2×Dic83#13712yes—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—84no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83C2×#12111yescharacteristic
363C22×C83D4211yescharacteristic
364C22×C83#54611yescharacteristic
365C22×C83C2×#13711yescharacteristic
366C22×C83#57511yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C22×C83#57811yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83#52511yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#25137—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—81no—
393C2×C83—82no—
394C2×C83#242411yescharacteristic
395C2×C83#305611yescharacteristic
396C2×C83#306111yescharacteristic
397C2×C83#327311yescharacteristic
398C2×C83#327611yescharacteristic
399C2×C83#332711yescharacteristic
400C2×C83#333311yescharacteristic
401D83—42no—
402C2×#468—831no—
403C2×#452—831no—
404C2×#436—831no—
405C2×#417—831no—
406#2417—831no—
407#2407—831no—
408#2068—831no—
409#2055—831no—
410#2033D8311yescharacteristic, complemented
411#2001—831no—
412#1969—831no—
413#1934—831no—
414#1894—831no—
415#1894—831no—
416#1852—831no—
417C83#2513711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×Q16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×M16—831no—
422C22×M16—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—831no—
428C22×C4⋊C4—831no—
429#468—1664no—
430#452—1664no—
431#436—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—831no—
435#417—1664no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8—831no—
447#398—1661no—
448#396—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#389—831no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457#385—1661no—
458#380—831no—
459#380—1661no—
460#380C2×D8311yescharacteristic
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—3321no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—831no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×Q16—3321no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×Q16—1662no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×M16—3321no—
488C2×M16—3321no—
489C2×M16—1662no—
490C2×M16—1662no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C2×C4⋊C4—3321no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1662no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531#107—41no—
532#107—1662no—
533C4⋊C8—1662no—
534#103—3321no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—834no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—834no—
544C4×C8—1662no—
545#95—21no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—21no—
553C24—831no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—1668no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C23×D8311yescharacteristic
616Q16—3324no—
617SD16—3324no—
618M16—3324no—
619M16—3324no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8D4×D8312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—6641no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—6641no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—832no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23C2×D4×D8311yescharacteristic
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695D4—3328no—
696D4—3324no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22#121×D8311yescharacteristic
772C22#1912833311yescharacteristic
773C22#1912834311yescharacteristic
774C22#137×D8311yescharacteristic
775C22#1912849711yescharacteristic
776C22#1912850211yescharacteristic
777C22#1912851511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3322no—
783C4—3321no—
784C4—3322no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4—1662no—
788C4—1662no—
789C4#1912820911yescharacteristic
790C4#1912828511yescharacteristic
791C4#1912833511yescharacteristic
792C4#1912834011yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—3322no—
796C2#2491100011yescharacteristic
797C2#2491708811yescharacteristic
798C2#2491712811yescharacteristic
799C2#2491907411yescharacteristic
800C2#2491910711yescharacteristic
801C2#2491972911yescharacteristic
802C2#2491979911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910804C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25137
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127864C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24910916C2semidirect
7. #24908859C2semidirect
8. #24908779C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
10. #24908322C2semidirect
11. #24908143C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907649C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
124. #14581713D4semidirect
125. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
410. #2033D83semidirect
417. C83#25137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191278642
C2×#191277762
C2×#191276992
#249109162
#249108042
#249088592
#249087792
#249084732
#249083222
#249081432
#249078952
#249078942
#249076492
C83×#20332
#2513783