Finite Group Databasebeta

← #35451619

Subgroups — #35451619

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910811C211yesmaximal, characteristic
7#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127950—24no—
27#19127862—24no—
28#19127780—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31#19127701—24no—
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127635—21no—
41#19127625—21no—
42#19127619—21no—
43#19127611—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127575—21no—
49#19127560—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#391×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—41no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581768—22no—
89#14581768—22no—
90#14581768—22no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93#14581768—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—41no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119#14581725—22no—
120C4⋊(C83⋊C8)—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714D414yescomplemented
126#14581712—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#107×C83—41no—
143#103×C83—22no—
144#103×C83—22no—
145C4×C8×C83—22no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050591—28no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156#13050591—44no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—41no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83C2×D412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195#13050577—44no—
196#13050573—44no—
197#13050573—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—22no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245Q16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83#12112yes—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83#13712yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#12112yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—44no—
330D332—48no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—84no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—48no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—84no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—22no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83C2×#12111yescharacteristic
349C22×C83D4211yescharacteristic
350C22×C83#54611yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57611yescharacteristic
354C22×C83#57811yescharacteristic
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—22no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#25137—831nomaximal, Sylow
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#305611yescharacteristic
394C2×C83#306111yescharacteristic
395C2×C83#327311yescharacteristic
396C2×C83#327611yescharacteristic
397C2×C83#332711yescharacteristic
398C2×C83#333311yescharacteristic
399D83—42no—
400D83—81no—
401D83—82no—
402C2×#468—831no—
403C2×#452—831no—
404C2×#436—831no—
405C2×#417—831no—
406#2417—831no—
407#2407—831no—
408#2068—831no—
409#2055—831no—
410#2033—831no—
411#2001—831no—
412#1969D8311yescharacteristic, complemented
413#1934—831no—
414#1894—831no—
415#1894—831no—
416#1852—831no—
417C83#2513711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
420C22×SD16—831no—
421C22×M16—831no—
422C22×M16—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C22×C4⋊C4—831no—
429#468—1664no—
430#452—1664no—
431#436—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—831no—
435#417—1664no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
447#398—1661no—
448#396—1661no—
449#394—1661no—
450#392—1661no—
451#391C2×D8311yescharacteristic
452#391C2×D8311yescharacteristic
453#390—831no—
454#389—831no—
455#386—1661no—
456#386—1661no—
457#385—1661no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#380—1661no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—3321no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—41no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×M16—3321no—
488C2×M16—3321no—
489C2×M16—1662no—
490C2×M16—1662no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503#121—3321no—
504#121—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C2×C4⋊C4—3321no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1662no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42C22×D8311yescharacteristic
531#107—41no—
532#107—1662no—
533C4⋊C8—1662no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—834no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—834no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—831no—
553C24—831no—
554C24—1661no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—1668no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1305059012yes—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—832no—
597C22×C4—832no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C23×D8311yescharacteristic
616Q16—44no—
617SD16—3324no—
618M16—3324no—
619M16—3324no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8D4×D8312yes—
631C2×C8D4×D8312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—6641no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—6641no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—832no—
667C23—1661no—
668C23—1662no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23C2×D4×D8311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690D4—3324no—
691D4—3328no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4#1458182412yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22#121×D8311yescharacteristic
772C22#1912833611yescharacteristic
773C22#1912834711yescharacteristic
774C22C2×#1458182411yescharacteristic
775C22#1912849811yescharacteristic
776C22#1912850311yescharacteristic
777C22#1912851411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3322no—
785C4—3321no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4—1662no—
789C4#1912821011yescharacteristic
790C4#1912828511yescharacteristic
791C4#1912833511yescharacteristic
792C4#1912834111yescharacteristic
793C2—3322no—
794C2—6641no—
795C2—6642no—
796C2#2491100611yescharacteristic
797C2#2491709011yescharacteristic
798C2#2491713411yescharacteristic
799C2#2491907211yescharacteristic
800C2#2491910811yescharacteristic
801C2#2491973611yescharacteristic
802C2#2491980311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1969C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910811C2
hypercenter#1969D83
hypocenterC83#25137
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127950C2semidirect
2. C2×#19127862C2semidirect
3. C2×#19127780C2semidirect
4. C2×#19127701C2semidirect
5. #24910917C2semidirect
7. #24908858C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908647C2semidirect
10. #24908470C2semidirect
11. #24908146C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. #24907649C2semidirect
15. C83×#1969C2semidirect
125. #14581714D4semidirect
128. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
412. #1969D83semidirect
417. C83#25137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279502
C2×#191278622
C2×#191277802
C2×#191277012
#249109172
#249108112
#249088582
#249087782
#249086472
#249084702
#249081462
#249078932
#249076492
C83×#19692
#2513783