Finite Group Databasebeta

← #35451625

Subgroups — #35451625

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910875C211yesmaximal, characteristic
6#24910829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127948—24no—
27#19127842—24no—
28#19127776—24no—
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30#19127709—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127622—21no—
42#19127617—21no—
43#19127614—21no—
44#19127610—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127603—21no—
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127592—21no—
51#19127578—21no—
52#19127576—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—41no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581766—22no—
99#14581766—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715D414yescomplemented
124#14581712—22no—
125#14581712—41no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#117×C83—22no—
138#117×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#106×C83—41no—
148C22⋊C8×C83D414yescomplemented
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—28no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—44no—
164C2×Dic166—44no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166—44no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—81no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201#13050579—44no—
202#13050579—44no—
203#13050574—44no—
204#13050573—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83—81no—
216Dic83⋊C4—22no—
217C22⋊Dic83—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—42no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83#12112yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—44no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—48no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#13712yes—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—48no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—22no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83C2×#12111yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83#54611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13711yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83#52511yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83D4211yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25138—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—42no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#305611yescharacteristic
395C2×C83#305711yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#327811yescharacteristic
398C2×C83#332611yescharacteristic
399C2×C83#332911yescharacteristic
400D83—81no—
401D83—161no—
402C2×#468—831no—
403C2×#448—831no—
404C2×#436—831no—
405C2×#419—831no—
406#2414—831no—
407#2409—831no—
408#2068—831no—
409#2055—831no—
410#2035—831no—
411#2000—831no—
412#1968—831no—
413#1933—831no—
414#1895—831no—
415#1894—831no—
416#1854D8311yescharacteristic, complemented
417C83#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×M16—831no—
422C22×M16—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×#117C2×D8311yescharacteristic
429#468—1664no—
430#448—1664no—
431#436—1664no—
432C2×#107C2×D8311yescharacteristic
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—831no—
435#419—1664no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8—831no—
447#395—1661no—
448#394—1661no—
449#393—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#390—1661no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#380—831no—
460#380C2×D8311yescharacteristic
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340C2×D8311yescharacteristic
464#340C2×D8311yescharacteristic
465C22×Q8—3321no—
466C22×Q8—3321no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—1662no—
470C22×Q8—1662no—
471C22×Q8—1662no—
472C22×Q8—1662no—
473C22×Q8—1661no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×M16—3321no—
488C2×M16—3321no—
489C2×M16—1662no—
490C2×M16—1662no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—3321no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—831no—
531#107—22no—
532#106—41no—
533C4⋊C8—1662no—
534#103—834no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103—1662no—
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543C22⋊C8D33214yescomplemented
544C4×C8—1662no—
545#95—21no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—831no—
553C24—1661no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×Q8—3324no—
556C2×Q8—3324no—
557C2×Q8—3324no—
558C2×Q8—3322no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—3322no—
561C2×Q8—832no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1668no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×D33212yes—
614C22×C4#1305059112yes—
615C22×C4C23×D8311yescharacteristic
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618M16—3324no—
619M16—3324no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8C2×D33212yes—
631C2×C8C2×D33212yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—6641no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4D4×D8312yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C42—42no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23#1458176712yes—
681C23C2×D4×D8311yescharacteristic
682Q8—3328no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689Q8—1662no—
690Q8—1662no—
691D4—3324no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3328no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4#1458176712yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×D33211yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22C2×#1458176711yescharacteristic
772C22#1912833311yescharacteristic
773C22#1912834311yescharacteristic
774C22#137×D8311yescharacteristic
775C22#1912849711yescharacteristic
776C22#1912850811yescharacteristic
777C22#1912850811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3321no—
784C4—3322no—
785C4—3322no—
786C4—3321no—
787C4—6641no—
788C4—1662no—
789C4#1912821411yescharacteristic
790C4#1912829111yescharacteristic
791C4D4×D33211yescharacteristic
792C4#1912834611yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—13281no—
795C2—6641no—
796C2#2491099711yescharacteristic
797C2#2491709411yescharacteristic
798C2#2491710311yescharacteristic
799C2#2491909211yescharacteristic
800C2#2491912211yescharacteristic
801C2#2491971411yescharacteristic
802C2#2491975511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910875C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#25138
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127842C2semidirect
3. C2×#19127776C2semidirect
4. C2×#19127709C2semidirect
6. #24910829C2semidirect
7. #24908853C2semidirect
8. #24908782C2semidirect
9. #24908661C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908140C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907895C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
123. #14581715D4semidirect
148. C22⋊C8×C83D4semidirect
416. #1854D83semidirect
417. C83#25138semidirect
543. C22⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191278422
C2×#191277762
C2×#191277092
#249108752
#249108292
#249088532
#249087822
#249086612
#249084692
#249083152
#249081402
#249078992
#249078952
C83×#18542
#2513883