Finite Group Databasebeta

← #35451627

Subgroups — #35451627

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910875C211yesmaximal, characteristic
5#24910822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24#19127950—24no—
25#19127840—24no—
26#19127777—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127620—21no—
38#19127617—21no—
39#19127612—21no—
40#19127610—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127603—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127592—21no—
47#19127580—21no—
48#19127574—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#419×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581768—22no—
80#14581768—22no—
81#14581768—41no—
82#14581768—41no—
83#14581767—22no—
84#14581767—41no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581725—22no—
108#14581723—41no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—41no—
114C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
115(C2×D83)⋊C8—22no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×Q8×C83—21no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—22no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83—41no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—41no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179#13050577—44no—
180#13050577—44no—
181#13050573—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—81no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—42no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—28no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—42no—
223C2×Q8×C83—42no—
224C2×Q8×C83—44no—
225C2×Q8×C83—44no—
226C2×Q8×C83—44no—
227C2×Q8×C83—42no—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×Q8×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245M16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—42no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83#12112yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—48no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—48no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—84no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83#13712yes—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—84no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83C2×#12111yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83#54611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13711yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83#52511yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83D4211yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—81no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#25138—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—42no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#305611yescharacteristic
395C2×C83#305711yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#327811yescharacteristic
398C2×C83#332611yescharacteristic
399C2×C83#332911yescharacteristic
400D83—81no—
401D83—161no—
402C2×#468—831no—
403C2×#448—831no—
404C2×#436—831no—
405C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
406#2414—831no—
407#2409—831no—
408#2068—831no—
409#2055—831no—
410#2035—831no—
411#2000—831no—
412#1968—831no—
413#1933—831no—
414#1895—831no—
415#1894—831no—
416#1854—831no—
417C83#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×M16—831no—
422C22×M16C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×#117C2×D8311yescharacteristic
429#468—1664no—
430#448—1664no—
431#436—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435#419—24no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447#395—1661no—
448#394—1661no—
449#393—1661no—
450#392—1661no—
451#391—831no—
452#391—831no—
453#390—831no—
454#390—1661no—
455#389—831no—
456#388—1661no—
457#386—1661no—
458#385—1661no—
459#380—831no—
460#380—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—3321no—
491C2×M16—1662no—
492C2×M16—1662no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22⋊Q8—3321no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501#121—3321no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—831no—
531#107—1662no—
532#106—3321no—
533C4⋊C8—1662no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#103C22⋊D8314yescomplemented
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—834no—
543C22⋊C8—1662no—
544C4×C8—1662no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—831no—
553C24—1661no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
573C2×Q8#1305059012yes—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8312yes—
614C22×C4#1305059012yes—
615C22×C4C23×D8311yescharacteristic
616SD16—3324no—
617SD16—3324no—
618M16—44no—
619M16—3324no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—832no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—6641no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C42—42no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23#1458176512yes—
681C23C2×D4×D8311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691D4—3324no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4#1458176512yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1662no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22C2×#1458176511yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22#1912834111yescharacteristic
774C22#137×D8311yescharacteristic
775C22#1912850011yescharacteristic
776C22#1912851011yescharacteristic
777C22#1912851011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—3321no—
784C4—3321no—
785C4—6641no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4—1662no—
789C4#1912821211yescharacteristic
790C4#1912828911yescharacteristic
791C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
792C4#1912834111yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—13281no—
795C2—6641no—
796C2#2491099911yescharacteristic
797C2#2491709111yescharacteristic
798C2#2491710511yescharacteristic
799C2#2491908811yescharacteristic
800C2#2491912311yescharacteristic
801C2#2491971211yescharacteristic
802C2#2491975311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910875C2
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83#25138
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127950C2semidirect
2. C2×#19127840C2semidirect
3. C2×#19127777C2semidirect
5. #24910822C2semidirect
6. #24908854C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908657C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908141C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. #24907662C2semidirect
15. C2×#419×C83C2semidirect
114. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
149. #103×C83D4semidirect
405. C2×#419D83semidirect
417. C83#25138semidirect
539. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279502
C2×#191278402
C2×#191277772
#249108752
#249108222
#249088542
#249087772
#249086572
#249084652
#249083142
#249081412
#249079012
#249078932
#249076622
C2×#419×C832
#2513883