Finite Group Databasebeta

← #35451636

Subgroups — #35451636

Order 21248.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25#19127947—24no—
26#19127848—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29#19127703—24no—
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38#19127623—21no—
39#19127617—21no—
40#19127616—21no—
41#19127609—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127578—21no—
47#19127577—21no—
48#19127572—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#436×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—41no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581764—44no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—41no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113#14581726—22no—
114#14581726—41no—
115#14581717—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717D414yescomplemented
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—41no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83D414yescomplemented
150C4×C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050590—28no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332#4112yes—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—81no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199#13050579—44no—
200D664—44no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83—41no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246M16×C83—44no—
247M16×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83#12112yes—
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C22×D83—22no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—44no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83#12112yes—
314C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—84no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352C4×D83—48no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57811yescharacteristic
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408Dic83—81no—
409Dic83—81no—
410#25139—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—42no—
412C2×C83—81no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#305511yescharacteristic
415C2×C83#306111yescharacteristic
416C2×C83#327411yescharacteristic
417C2×C83#327711yescharacteristic
418C2×C83#332211yescharacteristic
419C2×C83#333011yescharacteristic
420D83—82no—
421D83—161no—
422C2×#468—831no—
423C2×#449—831no—
424C2×#436D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#417—831no—
426#2416—831no—
427#2407—831no—
428#2067—831no—
429#2055—831no—
430#2036—831no—
431#1999—831no—
432#1970—831no—
433#1933—831no—
434#1895—831no—
435#1895—831no—
436#1852—831no—
437C83#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×D8—831no—
441C22×M16C2×D8311yescharacteristic
442C22×M16C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
449C22×C4⋊C4—831no—
450#468—1664no—
451#449—1664no—
452#436—24no—
453C2×#107—831no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456#417—1664no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
468#396—1661no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#392—1661no—
472#391—831no—
473#390—831no—
474#390—831no—
475#389—831no—
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478#385—1661no—
479#380—831no—
480#380—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4D33211yescharacteristic
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22⋊Q8—3321no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—3324no—
522#121—3321no—
523#121—3321no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C2×C4⋊C4—3321no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#107—3321no—
555#107—1662no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—834no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
567C4×C8—22no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C24C2×D33211yescharacteristic
576C24C2×D33211yescharacteristic
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—1668no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4C2×D33211yescharacteristic
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4#1305059012yes—
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643SD16—3324no—
644D8—3324no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8D4×D8312yes—
657C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
658C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—1662no—
714C23#1458176612yes—
715C23C22×D33211yescharacteristic
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—1662no—
719Q8—1662no—
720D4—44no—
721D4—3328no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4#1458176612yes—
772C2×C4#1458182012yes—
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C2×C4#1458183811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22C2×#1458176611yescharacteristic
812C22D4×D33211yescharacteristic
813C22#1912834611yescharacteristic
814C22C2×#1458182011yescharacteristic
815C22#1912850111yescharacteristic
816C22#1912850611yescharacteristic
817C22#1912851811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—6641no—
825C4—6641no—
826C4—6641no—
827C4—6641no—
828C4#1912821011yescharacteristic
829C4#1912828411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912833911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—13281no—
835C2—6642no—
836C2#2491099311yescharacteristic
837C2#2491708211yescharacteristic
838C2#2491713311yescharacteristic
839C2#2491908511yescharacteristic
840C2#2491912111yescharacteristic
841C2#2491966611yescharacteristic
842C2#2491976911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#436×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#436D83
hypocenterC83#25139
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127848C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. #24910903C2semidirect
5. #24910808C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908329C2semidirect
11. #24908139C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907901C2semidirect
14. #24907653C2semidirect
15. C2×#436×C83C2semidirect
117. #14581717D4semidirect
149. C22⋊C8×C83D4semidirect
424. C2×#436D83semidirect
437. C83#25139semidirect
566. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191278482
C2×#191277032
#249109032
#249108082
#249088502
#249087812
#249086672
#249084612
#249083292
#249081392
#249079012
#249076532
C2×#436×C832
#2513983